Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 № 1709
i

Мо­ло­дой че­ло­век решил сде­лать по­да­рок своей не­ве­сте и пришёл в юве­лир­ный ма­га­зин. Там он об­на­ру­жил коль­ца из зо­ло­та, се­реб­ра и пла­ти­ны, каж­дое из ко­то­рых было укра­ше­но одним дра­го­цен­ным кам­нем (то­па­зом, изу­мру­дом, ал­ма­зом или ру­би­ном). Он ис­сле­до­вал со­от­но­ше­ние ко­ли­че­ства колец с раз­ны­ми кам­ня­ми (ре­зуль­та­ты от­ра­же­ны на диа­грам­ме I) и ко­ли­че­ство колец раз­ных ма­те­ри­а­лов (ре­зуль­та­ты от­ра­же­ны на диа­грам­ме И).

Мо­ло­дой че­ло­век сде­лал че­ты­ре пред­по­ло­же­ния:

 

A)  Все коль­ца с изу­мру­да­ми не могут быть се­реб­ря­ны­ми.

Б)  Среди зо­ло­тых и се­реб­ря­ных колец найдётся хотя бы одно с ру­би­ном.

B)  Все зо­ло­тые коль­ца могут быть с то­па­за­ми.

Г)  Все ру­би­ны на­хо­дят­ся в се­реб­ря­ных коль­цах.

Какое из этих пред­по­ло­же­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что ко­ли­че­ство колец раз­ных ма­те­ри­а­лов 45 плюс 35 плюс 20=100.

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

 

"P" =25\% умно­жить на 100=25,

"A"  = 25\% умно­жить на 100=25,

"И"  = 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 100\approx33.

"Т"  = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 100\approx17.

 

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

 

1.  Могут, так как "И"=33, а се­реб­ря­ных 35.

2.  Най­дет­ся, так как пла­ти­но­вых всего 20, а "Р"=25, сле­до­ва­тель­но, 5 колец либо зо­ло­тые, либо се­реб­рян­ные.

3.  Не могут, так как зо­ло­тых 45, а "Т"=17.

4.  Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.