СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 16891

На рисунке — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н.

Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Н, не проходящих через пункт Е?

 

Решение.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

 

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = 1.

В = А + Б = 2.

Г = А + В = 3.

Д = Б + В = 3.

И = В + Г = 5 (Е не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город Е).

Ж = Д = 3.

К = Ж + И + Д = 11.

Л = К = М = 11.

Н = Л + М + К = 33.

 

Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город Н, не проходящих через город Е.

 

Ответ: 33.