СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 16882

Автомат обрабатывает натуральное число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:

1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).

3. Полученное число переводится в десятичную запись.

4. Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.

1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 00001101.

2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись 11110010.

3. Десятичное значение полученного числа 242.

4. На экран выводится число 242 − 13 = 229.

 

Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 111?

Решение.

Заметим, что инверсия двоичной восьмибитной записи числа в сумме с исходным числом дает 11111111, то есть 255. (В исходном примере: 00001101 + 11110010 = 11111111.) Следовательно, если исходное число равно N, то инвертированное число равно 255 − N. Затем автомат осуществляет вычитание, вычисляя 255 − 2N.

Поэтому, чтобы найти число, которое нужно ввести в автомат для получения 111, нужно решить уравнение 255 − 2N = 111. Тем самым, искомое число равно 72.

 

Ответ: 72.