На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | 10 | 8 | |||||
| П2 | 7 | 6 | 12 | ||||
| П3 | 7 | 4 | |||||
| П4 | 6 | 7 | |||||
| П5 | 10 | 15 | 14 | ||||
| П6 | 6 | 4 | 6 | 15 | |||
| П7 | 8 | 12 | 7 | 14 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта В в пункт Д, если передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе запишите целое число — длину пути в километрах.
Заметим, что Г — единственная вершина степени 2, которая связана с двумя вершинами степени 4. Следовательно, Г соответствует П4. Далее рассмотрим два варианта:
1. Е соответствует П6, а Б соответствует П7. Значит, В соответствует П3, а А соответствует П2. Тогда Д соответствует П1, а Ж соответствует П5. Тогда кратчайшее расстояние из пункта В в пункт Д равняется 25.
2. Е соответствует П7, а Б соответствует П6. Значит, В соответствует П1, а А соответствует П5. Тогда Д соответствует П3, а Ж соответствует П2. Тогда кратчайшее расстояние из пункта В в пункт Д равняется 25.
Ответ: 25.
Приведем другое решение.
Вершины В и Д имеют степень 2. Заметим, что в таблице есть три вершины степени 2: П1, П3 и П4. При этом вершина П4 связана с двумя вершинами степени 4, значит, она соответствует пункту Г, тогда вершины П1 и П3 соответствуют пунктам В и Д. Длина пути из В в Д равна длине пути из Д в В, поэтому не требуется определять, какая именно из этих вершин соответствует пункту В, а какая — пункту Д.
Найдем кратчайший путь из П1 в П3: П1—П7—П4—П6—П3, его длина равна 8 + 7 + 6 + 4 = 25.