В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| лук | арбалет | 496 |
| лук | чеснок | 468 |
| арбалет & чеснок | 0 |
| лук | арбалет | чеснок | 560 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу лук?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть арбалет — круг 1, лук — круг 3, чеснок — круг 5. Тогда задача — найти количество элементов N в областях 2, 3, 4: N2 + N3 + N4. По таблице известно:
N1 + N2 + N3 + N4= 496. (1)
N2 + N3 + N4 + N5 = 468. (2)
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 560. (3)
Подставим первое уравнение в третье и найдём N5: N5 = 560 − 496 = 64. После этого подставим второе уравнение в третье и найдём N1: N1 = 560 −468 = 92. Теперь можем найти количество элементов в областях 2, 3 и 4. Для этого вычтем из третьего уравнения N1 и N5: N2 + N3 + N4 = 560 − 64 − 92 = 404.
Таким образом, N2 + N3 + N4 = 404.
Ответ: 404.