Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 16808
i

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко семь букв: А, Б, И, К, Л, С, Ц. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Ко­до­вые слова для не­ко­то­рых букв из­вест­ны: Б  — 00, К  — 010, Л  — 111. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков по­тре­бу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова АБС­ЦИС­СА?

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Букву С за­ко­ди­ру­ем ко­до­вым сло­вом 10, по­сколь­ку буква С по­вто­ря­ет­ся в слове АБС­ЦИС­СА 3 раза. Букву А за­ко­ди­ру­ем ко­до­вым сло­вом 011, по­сколь­ку буква А по­вто­ря­ет­ся в слове АБС­ЦИС­СА 2 раза. Буквы Ц и И за­ко­ди­ру­ем ко­до­вы­ми сло­ва­ми 1101 и 1100 со­от­вет­ствен­но. Тогда наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков, ко­то­рые по­тре­бу­ют­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова АБС­ЦИС­СА, равно 3 + 2 + 2 + 4 + 4 + 2 + 2 + 3  =  22.

 

Ответ: 22.

Раздел кодификатора ФИПИ: