Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 16442
i

Каж­дый со­труд­ник пред­при­я­тия по­лу­ча­ет элек­трон­ный про­пуск, на ко­то­ром за­пи­са­ны лич­ный код со­труд­ни­ка, номер под­раз­де­ле­ния и не­ко­то­рая до­пол­ни­тель­ная ин­фор­ма­ция. Лич­ный код со­сто­ит из 11 сим­во­лов, каж­дый из ко­то­рых может быть рус­ской бук­вой (ис­поль­зу­ет­ся 28 раз­лич­ных букв, каж­дая буква может быть за­глав­ной или строч­ной) или одной из цифр от 1 до 9 (ноль для за­пи­си кодов не ис­поль­зу­ет­ся). Для за­пи­си кода на про­пус­ке от­ве­де­но ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Номер под­раз­де­ле­ния  — целое число от 1 до 700, он за­пи­сан на про­пус­ке как дво­ич­ное число и за­ни­ма­ет ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. Всего на про­пус­ке хра­нит­ся 30 байт дан­ных. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном со­труд­ни­ке? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 65-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 7 бит (ведь 2 в сте­пе­ни 7 = 128 боль­ше или равно 65 пра­вая круг­лая скоб­ка . Для хра­не­ния 11 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 11 умно­жить на 7 = 77 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 77 бит,  — 10 байт (80 бит).

Но­ме­ром под­раз­де­ле­ния яв­ля­ет­ся число от 1 до 700. Сле­до­ва­тель­но, для его ко­ди­ро­ва­ния не­об­хо­ди­мо такое ко­ли­че­ство битов k, чтобы 2k ≥ 700, то есть не менее 10 битов. Номер под­раз­де­ле­ния за­ни­ма­ет ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт, по­это­му для его ко­ди­ро­ва­ния тре­бу­ет­ся 2 байта.

Для хра­не­ния дан­ных об одном со­труд­ни­ке тре­бу­ет­ся 30 байт дан­ных. Из них 10 байт от­во­дит­ся на хра­не­ние лич­но­го кода, ещё 2 байта тре­бу­ет­ся для хра­не­ния но­ме­ра под­раз­де­ле­ния. Сле­до­ва­тель­но, для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний о со­труд­ни­ке от­во­дит­ся 18 байт.

 

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 16388: 16889 16442 16816 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции