СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 2 № 16431

Логическая функция F задаётся выражением ((yx) ≡ (xw)) ∧ (zx).

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
001
0001
01

 

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

Переменная 1Переменная 1Функция
??????F
010

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение ((yx) ≡ (xw)) ∧ (zx) и получим систему, при которой оно истинно:

 

 

Заметим, что четвёртый столбец таблицы истинности это z, тогда третий столбец таблицы истинности это переменная x. Из условия следует, что переменная y соответствует первому столбцу таблицы истинности, а переменная w соответствует второму столбцу таблицы истинности.

 

Ответ: ywxz.

 

Примечание.

 

Рассмотрим, как будет выглядеть полная таблица истинности. Одна из переменных z или x должна принимать значение 1, поэтому в третьем столбце в первой строке будет стоять единица, и в четвёртом столбце во второй и третьей строках будут стоять единицы. Исходя из условия можно заключить, что в первом столбце в последней строке будет стоять ноль, а в первой и третьей строках второго столбца будут стоять единицы.

 

Перем. 1Перем. 2Перем. 3Перем. 4
????????????
0110
0001
0101