Логическая функция F задаётся выражением ((y → x) ≡ (x → w)) ∧ (z ∨ x).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Переменная 4 | Функция |
|---|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | ??? | F |
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 1 | Функция |
|---|---|---|
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение ((y → x) ≡ (x → w)) ∧ (z ∨ x) и получим систему, при которой оно истинно:
Заметим, что четвёртый столбец таблицы истинности это z, тогда третий столбец таблицы истинности это переменная x. Из условия 
следует, что переменная y соответствует первому столбцу таблицы истинности, а переменная w соответствует второму столбцу таблицы истинности.
Ответ: ywxz.
Примечание.
Рассмотрим, как будет выглядеть полная таблица истинности. Одна из переменных z или x должна принимать значение 1, поэтому в третьем столбце в первой строке будет стоять единица, и в четвёртом столбце во второй и третьей строках будут стоять единицы. Исходя из условия можно заключить, что в первом столбце в последней строке будет стоять ноль, а в первой и третьей строках второго столбца будут стоять единицы.
| Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Перем. 4 |
|---|---|---|---|
| ??? | ??? | ??? | ??? |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
