СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 16399

Факториалом натурального числа n (обозначается n!) называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24.

Дано целое положительное число A. Необходимо найти ближайшее к A число, которое является точным факториалом какого-либо натурального числа. Если два точных факториала одинаково близки к A, нужно выбрать меньший из них. Например, для A = 15 нужно получить ответ 6, а для A = 20 – ответ 24.

Для решения этой задачи ученик написал программу, но, к сожалению, его программа неправильная.

Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

 

 

БейсикPython

DIM A, K, F AS INTEGER

INPUT A

K = 1

F = 1

WHILE F < A

    K = K + 1

    F = F * K

WEND

IF F − A >= F \ K − A THEN

    F = F \ K

END IF

PRINT K

END

a = int(input())

k = 1

f = 1

while f < a:

    k += 1

    f *= k

if f − a >= f // k − a:

    f //= k

print(k)

ПаскальАлгоритмический язык

var a, k, f: integer;

begin

    read(a);

    k := 1;

    f := 1;

    while f < a do begin

        k := k + 1;

        f := f * k

    end;

    end;

    if f−a >= f div k − a

        then f := f div k;

    writeln(k)

end.

алг

нач

    цел a, k, f

    ввод a

    k := 1

    f := 1

    нц пока f < a

        k := k + 1

        f := f * k

    кц

    если f − a >= div(f,k) − a

        то f := div(f,k)

    все

    вывод k

кон

С++

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

    int a, k, f;

    cin >> a;

    k = 1;

    f = 1;

    while (f < a) {

        ++k;

        f *= k;

    }

    if (f − a >= f/k − a)

        f = f/k;

    cout << k;

    return 0;

}

 

 

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе A = 5.

2. Приведите пример числа A, при котором программа выведет верный ответ. Укажите этот ответ.

3. Найдите в программе все ошибки (известно, что их не больше двух) и исправьте их. Для каждой ошибки выпишите строку, в которой она допущена, и приведите эту же строку в исправленном виде.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание: Вам нужно исправить приведённую программу, а не написать свою. Вы можете только заменять ошибочные строки, но не можете удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы будут снижаться.

Решение.

1. При вводе A = 5 программа выведет число 3.

2. Программа выводит верный ответ при вводе A = 1 (ответ 1) или A = 2 (ответ 2).

3. Программа содержит две ошибки.

1) Ошибочная проверка. После завершения цикла гарантированно выполняется неравенство F ≥ A > F/A, поэтому в сравнении после цикла левая часть всегда неотрицательна, а правая — отрицательна. Сравнение оказывается всегда верным, в результате выбирается не ближайший к A точный факториал, а ближайший, не превосходящий A.

2) Ошибочный вывод. Вместо значения факториала F выводится «основание» факториала K.

 

Пример исправления для языка Паскаль:

 

Первая ошибка:

if f − a >= f div k − a

Исправленная строка:

if f − a >= a − f div k

Возможно также использование функции abs (модуль числа):

if f − a >= abs(f div k − a)

 

Функцию abs можно использовать и в левой части сравнения. Это ничего не меняет по сути, так как левая часть заведомо неотрицательна, но такое использование нельзя считать ошибкой:

 

if abs(f − a) >= abs(f div k − a)

 

При использовании модуля для исправлении фрагмента на алгоритмическом языке следует использовать функцию iabs (модуль для целых чисел):

 

если f − a >= iabs(div(f,k) − a)

 

Использование в алгоритмическом языке функции abs вместо iabs отмечается как ошибка, но не влияет на оценку работы.

 

Вторая ошибка:

writeln(k)

Исправленная строка:

writeln(f)

В программах на других языках ошибочные строки и их исправления аналогичны.

Незначительной опиской, не влияющей на оценку, следует считать отсутствие служебных слов и знаков после содержательной части исправления.