В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с IP-адресом 117.191.37.84 адрес сети равен 117.191.37.80. Чему равно наименьшее возможное значение последнего (самого правого) байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.
Заметим, что первые три байта IP-адреса совпадают с адресом сети, следовательно, маска сети для этих трёх байт состоит только из единиц. Заметим также, что четвёртый байт IP-адреса отличен от нуля, но при этом четвёртый байт адреса сети не равен четвёртому байту IP-адреса.
Рассмотрим четвёртый байт IP-адреса и адреса сети в двоичной системе счисления:
8410 = 0101 01002,
8010 = 0101 00002.
Откуда ясно, что четыре первых слева бита маски — единицы, а пятый бит может быть как нулём, так и единицей. Для того чтобы количество единиц было наименьшим, третий бит должен быть равен нулю. Получаем, что третий слева байт маски равен 1111 0000.
Таким образом, наименьшее возможное значение последнего (самого правого) байта маски равно 1111 00002 = 24010.
Примечание. В маске после нуля идут только одни нули.
Ответ: 240.
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
mask = [int('1'*i+'0'*(8-i),2) for i in range(9)]
print(min(m for m in mask if 84&m==80))