Для двух букв ко­до­вые слова уже из­вест­ны, оста­лось по­до­брать для остав­ших­ся двух букв такие ко­до­вые слова, ко­то­рые будут яв­лять­ся крат­чай­ши­ми и удо­вле­тво­рять усло­вию Фано.

Ко­до­вые слова не могут на­чи­нать­ся с 0, по­сколь­ку 0 яв­ля­ет­ся ко­до­вым сло­вом для буквы А. Ко­до­вым сло­вом для буквы В будет яв­лять­ся 1100, ко­до­вые слова 11, 110 и 111 ис­поль­зо­вать нель­зя, по­сколь­ку не по­лу­чит­ся за­ко­ди­ро­вать осталь­ные буквы таким об­ра­зом, чтобы воз­мож­ная сумма длин ко­до­вых слов для букв В, Г, Д и Е была наи­мень­шей. Ко­до­вым сло­вом для буквы Г будет яв­лять­ся 1101, для буквы Д  — 1110, а для буквы Е  — 1111.

Таким об­ра­зом, сумма крат­чай­ших ко­до­вых слов для букв В, Г, Д и Е будет рав­нять­ся 4 + 4 + 4 + 4  =  16.

Ответ: 16.