Пред­ста­вим таб­ли­цу в виде кру­гов Эй­ле­ра. Пусть ко­зе­рог  — круг 1, ле­бедь  — круг 2, щука  — круг 3. Тогда за­да­ча  — найти ко­ли­че­ство эле­мен­тов N в об­ла­стях 4 и 5: N₄ + N₅. По таб­ли­це из­вест­но:

N₁ + N₄ + N₅ + N₆ = 522. (1)

N₃ + N₅ + N₆ + N₇ = 700. (2)

N₁ + N₂ + N₄ + N₅ + N₆ + N₇ = 1446. (3)

N₂ + N₃ + N₄ + N₅ + N₆ + N₇ = 1125. (4)

N₁ + N₃ + N₄ + N₅ + N₆ + N₇ = 1222. (5)

N₁ + N₂ + N₃ + N₄ + N₅ + N₆ + N₇ = 1543. (6)

Под­став­ля­ем пятое урав­не­ние в ше­стое и по­лу­ча­ем: N₂ = 1543 − 1222 = 321. Те­перь под­став­ля­ем вто­рое урав­не­ние в четвёртое и на­хо­дим: N₂ + N₄ = 1125 − 700 = 425. Сле­до­ва­тель­но, N₄ = 425 − 321 = 104. После этого под­став­ля­ем четвёртое урав­не­ние в ше­стое и на­хо­дим N₁ = 1543 − 1125 = 418. Далее под­став­ля­ем N₁ и N₄ в пер­вое урав­не­ние и на­хо­дим N₅ + N₆ = 522 − 418 − 104 = 0. Сле­до­ва­тель­но, N₅ = 0, N₆ = 0.

Таким об­ра­зом, N₄ + N₅ = 104 + 0 = 104.

Ответ: 104.