Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 15924
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зу­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

ПОКА усло­вие

    по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

 

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке, со­сто­я­щей из 101 еди­ниц?

НА­ЧА­ЛО

    ПОКА на­шлось (1111)

        за­ме­нить (1111, 22)

        за­ме­нить (222, 1)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ный ал­го­ритм сна­ча­ла за­ме­нит во­семь пер­вых еди­ни­цы на че­ты­ре двой­ки, а затем за­ме­нит эти че­ты­ре двой­ки на одну еди­ни­цу и двой­ку. То есть во­семь под­ряд иду­щих еди­ниц за­ме­ня­ют­ся на стро­ку 12. Далее ещё че­ты­ре еди­ни­цы за­ме­нят­ся на две двой­ки, после чего 12221..1 за­ме­нит­ся на 111..1. Дру­ги­ми сло­ва­ми, пер­вые 12 еди­ниц за­ме­нят­ся на 2 еди­ни­цы.

Далее ал­го­ритм за­ме­нит 8 групп по 12 еди­ниц и оста­нет­ся стро­ка из 21 еди­ни­цы. После этого пер­вые 12 еди­ниц за­ме­нят­ся на две и оста­нет­ся по­сле­до­ва­тель­ность из один­на­дца­ти еди­ниц. Далее при пер­вом про­хо­де цикла пер­вые че­ты­ре еди­ни­цы за­ме­нят­ся на 22, в стро­ке оста­нет­ся еще 7 еди­ниц, при сле­ду­ю­щем про­хо­де цикла пер­вые че­ты­ре еди­ни­цы за­ме­нят­ся на 22, и в этом же про­хо­де цикла сле­ду­ю­щей ко­ман­дой по­лу­чив­ши­е­ся че­ты­ре двой­ки за­ме­нят­ся на 12. По­лу­чит­ся стро­ка 12111.

 

Ответ: 12111.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

s = '1' * 101

while '1111' in s:

s = s.replace('1111', '22', 1)

s = s.replace('222', '1', 1)

print(s)


Аналоги к заданию № 15924: 15951 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей