На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | 7 | 13 | 12 | ||||
| П2 | 5 | 10 | |||||
| П3 | 7 | 15 | 6 | 11 | |||
| П4 | 10 | ||||||
| П5 | 13 | 5 | 15 | 8 | |||
| П6 | 12 | 6 | 10 | ||||
| П7 | 10 | 11 | 8 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Укажите кратчайший путь из пункта А в пункт К. В ответе перечислите все населённые пункты, через которые проходит путь. Например, путь из Г в Д через Е и К записывается как ГЕКД.
1. А — единственная вершина степени 1. Следовательно, пункт П4 соответствует вершине А.
2. Заметим, что вершина Б — единственная вершина степени 3, которая связана дорогой с вершиной А. Следовательно, Б соответствует П6, а К соответствует П2.
3. В — единственная вершина степени 3, которая связана дорогой с вершиной Б. Из этого можно заключить, что В соответствует П1.
4. Г — единственная вершина степени 4, которая связана дорогой с вершиной Б. Из этого можно заключить, что Г соответствует П3.
5. Д — единственная вершина степени 4, связанная дорогой с вершиной К, следовательно, Д соответствует П5, а Е соответствует П7.
Составим маршрут следующим образом: стартуя из пункта А, будем всегда выбирать тот пункт, расстояние до которого наименьшее. Получим маршрут А—Б—Г—В—Д—К, его длина равна 41 км. Теперь, начиная с конца маршрута, будем изменять населённые пункты:
А—Б—В—Д—К: длина маршрута 40 км.
А—Б—Г—Е—К: длина маршрута 37 км.
А—Б—Г—Д—К: длина маршрута 36 км.
Дальнейшее изменение населённых пунктов, через которые проходит маршрут, бессмысленно, поскольку длины маршрутов будут более 36 км. Следовательно, длина кратчайшего маршрута равна 36 км. Этот путь — АБГДК.
Ответ: АБГДК.