PDF-версии: 
Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААА
2. АААИ
3. АААО
4. АААУ
...
Под каким номером стоит ИААЭ?
Решение. Заменим буквы А, И, О, У, Э на 0, 1, 2, 3, 4 соответственно (для них порядок очевиден — по возрастанию).
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
...
Полученная запись есть числа, записанные в пятеричной системе счисления в порядке возрастания. Слово ИААЭ можно представить в виде: 10045 = 12910. Поскольку порядковый номер на единицу больше, получаем ответ: 130.
Ответ: 130.
Приведём другое решение на языке Python.
a = {0: "А", 1: "И", 2: "О", 3: "У", 4: "Э"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
for j in range(0, len(a)):
for g in range(0, len(a)):
for m in range(0, len(a)):
k += 1
if a[i] == 'И' and a[j] == 'А' and a[g] == 'А' and a[m] == 'Э':
print(k)
Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.
from itertools import *
num = 0
for s in product(sorted('АИОУЭ'), repeat=4):
slovo = ''.join(s)
num += 1
if slovo == 'ИААЭ':
print(num)
break