СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 15829

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Зайцы | Белки | Углеводы485
Зайцы191
Углеводы80
Белки & Зайцы64
Белки & Углеводы38
Зайцы | Углеводы271

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Белки | Зайцы?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение.

Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть зайцы — круг 1, белки — круг 2, углеводы — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в областях 1, 2, 4, 5, 6 и 7: N1 + N2 + N4 + N5 + N6 + N7. По таблице известно:

 

N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 485. (1)

N1 + N4 + N5 + N6 = 191. (2)

N3 + N5 + N6 + N7 = 80. (3)

N4 + N5 = 64. (4)

N5 + N7 = 38. (5)

N1 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 271. (6)

 

Выразим сумму N3 + N6, подставив пятое уравнение в третье: N3 + N6 = 80 − 38 = 42 (7). Подставляем шестое уравнение в первое и получаем: N2 = 485 − 271 = 214. После этого подставляем пятое и седьмое уравнения в шестое: N1 + N4 = 485 − 214 − 38 − 42 = 191 (8). Теперь подставляем восьмое уравнение во второе и находим: N5 + N6 = 191 − 191 = 0. Следовательно, N5 = 0, N6 = 0. Теперь можем найти N4 = 64, N7 = 38, N1 = 127.

 

Таким образом, N1 + N2 + N4 + N5 + N6 + N7 = 214 + 127 + 64 + 38 = 443.

 

Ответ: 443.