В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Зайцы | Белки | Углеводы | 485 |
| Зайцы | 191 |
| Углеводы | 80 |
| Белки & Зайцы | 64 |
| Белки & Углеводы | 38 |
| Зайцы | Углеводы | 271 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Белки | Углеводы?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть зайцы — круг 1, белки — круг 2, углеводы — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в областях 2, 3, 4, 5, 6 и 7: N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7. По таблице известно:
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 485. (1)
N1 + N4 + N5 + N6 = 191. (2)
N3 + N5 + N6 + N7 = 80. (3)
N4 + N5 = 64. (4)
N5 + N7 = 38. (5)
N1 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 271. (6)
Вычтем из шестого уравнения второе и третье:
N1 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 − (N1 + N4 + N5 + N6) −
− (N3 + N5 + N6 + N7) = 271 −191 − 80.
Получим: −N5 − N6 = 0. Следовательно, N5 = N6 = 0.
Из четвёртого уравнения получаем: N4 = 64. Из второго уравнения: N1 = 191 − N4 = 191 − 64 = 127.
Из первого уравнения N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 485 − N1 = 485 − 127 = 358.
Ответ: 358.