Пред­ста­вим таб­ли­цу в виде кру­гов Эй­ле­ра. Пусть масло  — круг 1, сыр  — круг 2, холст  — круг 3. Тогда за­да­ча  — найти зону (обо­зна­чим зону за N) N₅ + N₆. По таб­ли­це из­вест­но:

N₁ + N₄ + N₅ + N₆ =146. (1)

N₂ + N₄ + N₅ + N₇ = 66. (2)

N₃ + N₆ + N₅ + N₇ = 120. (3)

N₄ + N₅ = 40. (4)

N₂ + N₄ + N₅ + N₆ + N₇ + N₃ = 186. (5)

N₁ + N₂ + N₃ + N₄ + N₅ + N₆ + N₇ = 222. (6)

Вы­ра­зим сумму N₂ + N₇, под­ста­вив четвёртое урав­не­ние во вто­рое:

N₂ + N₇ = 66 − 40 = 26. (7)

Под­став­ля­ем пятое урав­не­ние в ше­стое и по­лу­ча­ем N₁ = 222 − 186 = 36. После этого под­став­ля­ем четвёртое урав­не­ние в пер­вое и на­хо­дим N₆ = 146 − 40 − 36 = 70. Те­перь под­став­ля­ем четвёртое и седь­мое урав­не­ния в пятое и на­хо­дим N₃ = 186 − 26 − 40 − 70 = 50. Далее под­став­ля­ем N₃ и N₆ в тре­тье урав­не­ние и по­лу­ча­ем N₅ + N₇ = 120 − 50 − 70 = 0. Сле­до­ва­тель­но, N₅ = 0.

Таким об­ра­зом, N₅ + N₆ = 0 + 70 = 70.

Ответ: 70.