На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина кратчайшего пути из пункта A в пункт E не превышает 30 километров. Определите длину кратчайшего пути из пункта Г в пункт K. В ответе укажите целое число — длину пути в километрах.
1. Д — единственная вершина степени 4, у которой нет дорог к населённым пунктам А и Г, значит, Д соответствует пункту П7.
2. Можно заметить, что есть два населённых пункта с тремя дорогами, три населённых пункта с четырьмя дорогами, и два населённых пункта с двумя дорогами. Из этого можно сделать вывод, что П4 и П5 это либо А, либо Г, населённые пункты П1, П6 и П7 это Д, Б или В, а населённые пункты П2 и П3 это Е или К.
3. Предположим, что П5 это А, а П3 это К. Из этого можно сделать вывод: П4 это Г, П2 это Е, П1 это В, а П6 это Б. После этого находим кратчайший путь между вершинами А и Е, который будет равен 27, что соответствует условию задания. Значит, предположение оказалось верным.
4. Далее находим кратчайший путь между вершинами Г и К, который будет равен 49.
Ответ: 49.
