СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 15112

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

 

ЗапросНайдено страниц
(в тысячах)
Масло164
Сыр44
Холст150
Холст & Масло108
Сыр | Холст194
Холст | Сыр | Масло238

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Сыр & Масло?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение.

Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть масло — круг 1, сыр — круг 2, холст — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в в областях 4 и 5: N4 + N5. По таблице известно:

 

N1 + N4 + N5 + N6 =164. (1)

N2 + N4 + N5 + N7 = 44. (2)

N3 + N6 + N5 + N7 = 150. (3)

N5 + N6 = 108. (4)

N2 + N4 + N5 + N6 + N7 + N3 = 194. (5)

N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 238. (6)

 

Выразим сумму N3 + N7 и сумму N1 + N4, подставив четвёртое уравнение в третье и первое:

 

N3 + N7 = 150 − 108 = 42. (7)

N1 + N4 = 164 − 108 = 56. (8)

 

Подставляем седьмое и четвёртое уравнения в пятое и получаем N2 + N4 = 44 (9). После этого подставляем четвёртое, седьмое и восьмое уравнения в шестое и находим N2 = 238 − 56 − 42 − 108 = 32. Теперь можно найти N4 = 44 − 32 = 12. Далее подставляем девятое уравнение во второе и находим N5 + N7 = 44 − 44 = 0. Следовательно, N5 = 0.

 

Таким образом, N4 + N5 = 12 + 0 = 12.

 

Ответ: 12.