СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 15112

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&».

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.

 

За­просНай­де­но стра­ниц
(в ты­ся­чах)
Масло164
Сыр44
Холст150
Холст & Масло108
Сыр | Холст194
Холст | Сыр | Масло238

 

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су Сыр & Масло?

Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

Ре­ше­ние.

Пред­ста­вим таб­ли­цу в виде кру­гов Эй­ле­ра. Пусть масло — круг 1, сыр — круг 2, холст — круг 3. Тогда за­да­ча — найти ко­ли­че­ство эле­мен­тов N в в об­ла­стях 4 и 5: N4 + N5. По таб­ли­це из­вест­но:

 

N1 + N4 + N5 + N6 =164. (1)

N2 + N4 + N5 + N7 = 44. (2)

N3 + N6 + N5 + N7 = 150. (3)

N5 + N6 = 108. (4)

N2 + N4 + N5 + N6 + N7 + N3 = 194. (5)

N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 238. (6)

 

Вы­ра­зим сумму N3 + N7 и сумму N1 + N4, под­ста­вив четвёртое урав­не­ние в тре­тье и пер­вое:

 

N3 + N7 = 150 − 108 = 42. (7)

N1 + N4 = 164 − 108 = 56. (8)

 

Под­став­ля­ем седь­мое и четвёртое урав­не­ния в пятое и по­лу­ча­ем N2 + N4 = 44 (9). После этого под­став­ля­ем четвёртое, седь­мое и вось­мое урав­не­ния в ше­стое и на­хо­дим N2 = 238 − 56 − 42 − 108 = 32. Те­перь можно найти N4 = 44 − 32 = 12. Далее под­став­ля­ем де­вя­тое урав­не­ние во вто­рое и на­хо­дим N5 + N7 = 44 − 44 = 0. Сле­до­ва­тель­но, N5 = 0.

 

Таким об­ра­зом, N4 + N5 = 12 + 0 = 12.

 

Ответ: 12.