Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 15108
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля фор­ми­ру­ет­ся ин­ди­ви­ду­аль­ный иден­ти­фи­ка­тор, со­сто­я­щий из 14 сим­во­лов. Для по­стро­е­ния иден­ти­фи­ка­то­ра ис­поль­зу­ют толь­ко строч­ные ла­тин­ские буквы (26 букв). В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние иден­ти­фи­ка­то­ров, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме иден­ти­фи­ка­то­ра для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но оди­на­ко­вое целое ко­ли­че­ство байт на каж­до­го поль­зо­ва­те­ля. Для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о 25 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 600 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k сим­во­лов, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 26-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 5 бит (ведь 2 в сте­пе­ни 5 = 32 боль­ше или равно 26 пра­вая круг­лая скоб­ка . Для хра­не­ния 14 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 14 умно­жить на 5 = 70 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 70 бит,  — 9 байт (72 бита).

Если на 25 поль­зо­ва­те­лей по­на­до­би­лось 600 байт, то на од­но­го нужно 24 байт. Из них 9 от­во­дит­ся на ин­ди­ви­ду­аль­ный иден­ти­фи­ка­тор. Зна­чит, осталь­ные 15 байт от­во­дят­ся для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 15108: 15135 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции