Возь­мем пер­вое усло­вие (x1→x2) ∧ (x1→y1) = 1. Пре­об­ра­зо­вав им­пли­ка­ции, по­лу­чим: (¬x₁ ∨ x₂) ∧ (¬x₁ ∨ y₁) = 1. Урав­не­ние вы­пол­ня­ет­ся тогда и толь­ко тогда, когда (¬x₁ ∨ x₂) = 1 и (¬x₁ ∨ y₁) = 1.

Таким об­ра­зом, в двух на­бо­рах из 8 цифр x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, дей­ству­ют пра­ви­ла:

1.  После еди­ни­цы идут толь­ко еди­ни­цы.

2.  После нуля идут нули или еди­ни­цы.

Тогда по­лу­ча­ем такой набор для x1, x2, ... x7 для таких усло­вий усло­вий (x1→x2)=1, (x2→x3)=1, ..., (x6→x7)=1:

Оста­ет­ся найти воз­мож­ные зна­че­ния y после со­от­вет­ству­ю­щих зна­че­ний x для таких усло­вий (x1→y1)=1, (x2→y2)=1, ..., (x7→y7)=1:

Тут дей­ству­ют те же два пра­ви­ла, а это зна­чит, что в каж­дом на­бо­ре, где зна­че­ние x = 0, со­от­вет­ству­ю­щий y может быть, либо 1, либо 0.

По­это­му, пер­во­му на­бо­ру x: 0 0 0 0 0 0 0 со­от­вет­ству­ю­щий y может быть равен 1 или 0. Имеем 2⁷ = 128 на­бо­ров y.

На­бо­ру 0 0 0 0 0 0 0 1 при­хо­дит­ся 2⁶ = 64 на­бо­ров y. Чтобы по­лу­чить ответ, сум­ми­ру­ем зна­че­ния сте­пе­ней двой­ки с семи до нуля:

2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1 = 255.

Ответ: 255.