Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 № 14777
i

В какой си­сте­ме счис­ле­ния вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство 12 · 13 = 211?

В от­ве­те ука­жи­те число – ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ра­вен­ство 12 · 13 = 211 за­пи­са­но в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем n. Тогда можем со­ста­вить урав­не­ние  левая круг­лая скоб­ка n плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка n плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2n в квад­ра­те плюс n плюс 1 или n в квад­ра­те минус 4n минус 5. Корни урав­не­ния 5 и −1. По­сколь­ку n  — на­ту­раль­ное число, то n = 5.

 

Ответ: 5.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4.1 По­зи­ци­он­ные си­сте­мы счис­ле­ния