СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 14689

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.

 

 

П1П2П3П4П5П6П7
П1374
П2152
П336
П46812
П571589
П649
П7212

 

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта А в пункт Д, если передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе укажите целое число – длину дороги в километрах.

ВНИМАНИЕ. Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Решение.

Заметим, что Д — единственная вершина степени 4. Поэтому Д соответствует П5. Вершина Е — единственная вершина степени 2, которая соединена с вершиной Д степени 4 и вершиной Г степени 2. Следовательно, Е соответствует П2. Вершина Г — единственная вершина степени 2, которая соединена с вершиной Е. Значит, Г соответствует П7. Вершина Б — единственная вершина степени 3, которая соединена с вершиной Г. Следовательно, Б соответствует П4. Поскольку вершина Б степени 3 соответствует П4, вершина В степени 3 соответствует П1. Вершина А — единственная вершина степени 2, которая соединена с вершинами Б и В. Значит, вершина А соответствует П3, а К соответствует П6.

Тогда ответ: кратчайший путь из A в Д равен 10 км А(П3)—В(П1)—Д(П5).

 

Ответ:10.

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 28.11.2017 ИН10203