На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
| П1 | 3 | 7 | 4 | ||||
| П2 | 15 | 2 | |||||
| П3 | 3 | 6 | |||||
| П4 | 6 | 8 | 12 | ||||
| П5 | 7 | 15 | 8 | 9 | |||
| П6 | 4 | 9 | |||||
| П7 | 2 | 12 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта А в пункт Д, если передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе укажите целое число – длину дороги в километрах.
ВНИМАНИЕ. Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.
Заметим, что Д — единственная вершина степени 4. Поэтому Д соответствует П5. Вершина Е — единственная вершина степени 2, которая соединена с вершиной Д степени 4 и вершиной Г степени 2. Следовательно, Е соответствует П2. Вершина Г — единственная вершина степени 2, которая соединена с вершиной Е. Значит, Г соответствует П7. Вершина Б — единственная вершина степени 3, которая соединена с вершиной Г. Следовательно, Б соответствует П4. Поскольку вершина Б степени 3 соответствует П4, вершина В степени 3 соответствует П1. Вершина А — единственная вершина степени 2, которая соединена с вершинами Б и В. Значит, вершина А соответствует П3, а К соответствует П6.
Тогда ответ: кратчайший путь из A в Д равен 10 км А(П3)—В(П1)—Д(П5).
Ответ:10.