Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 14228
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 20 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 8-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но 12 байт на каж­до­го поль­зо­ва­те­ля.

Сколь­ко байт нужно для хра­не­ния све­де­ний о 25 поль­зо­ва­те­лях? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в па­ро­ле могут быть ис­поль­зо­ва­но 20 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 23  =  8, для за­пи­си каж­до­го из 20 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 3 бит.

Для хра­не­ния всех 20 сим­во­лов па­ро­ля нужно 20 · 3  =  60 бит  =  7,5 байт. Также не­об­хо­ди­мо хра­нить в базе до­пол­ни­тель­ные све­де­ния для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля. По­лу­ча­ем на од­но­го 7,5 + 12  =  19,5 байт, а так как для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, возьмём бли­жай­шее не­мень­шее зна­че­ние, это число 20.

Для хра­не­ния всех све­де­ний о 25 поль­зо­ва­те­лях ис­поль­зу­ет­ся 25 · 20  =  500 байт, то есть для хра­не­ния дан­ных о 25 поль­зо­ва­те­лях не­об­хо­ди­мо вы­де­лить 500 байт.

 

Ответ: 500.


Аналоги к заданию № 14228: 14272 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции