Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.
| Бейсик | Python |
|---|---|
FUNCTION F(n) IF n > 2 THEN F = F(n - 1) + G(n - 2) ELSE F = n END IF END FUNCTION
FUNCTION G(n) IF n > 2 THEN G = G(n - 1) + F(n - 2) ELSE G = n+1 END IF END FUNCTION
| def F(n): if n > 2: return F(n - 1)+ G(n - 2) else: return n
def G(n): if n > 2: return G(n - 1)+ F(n - 2) else: return n+1
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
function F(n: integer): integer; begin if n > 2 then F := F(n - 1) + G(n - 2) else F := n; end;
function G(n: integer): integer; begin if n > 2 then G := G(n - 1) + F(n - 2) else G := n+1; end; | алг цел F(цел n) нач если n > 2 то знач := F(n - 1)+G(n - 2) иначе знач := n все кон
алг цел G(цел n) нач если n > 2 то знач := G(n - 1)+F(n - 2) иначе знач := n+1 все кон |
| Си | |
int F(int n) { if (n > 2) return F(n - 1) + G(n - 2); else return n; } int G(int n) { if (n > 2) return G(n - 1) + F(n -2); else return n+1; }
| |
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?
Посчитаем рекурсию:
F(6) = F(5) + G(4)
F(5) = F(4) + G(3); G(4) = G(3) + F(2);
F(4) = F(3) + G(2); G(3) = G(2) + F(1)
F(3) = F(2) + G(1);
Начнем подсчет:
F(3) = 2 + 2 = 4
F(4) = 4 + 3 = 7; G(3) = 3 + 1 = 4;
F(5) = 7 + 4 = 11; G(4) = 4 + 2 =6;
F(6) = 11 + 6 = 17.
Ответ:17.