Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.
| Бейсик | Python |
|---|---|
FUNCTION F(n) IF n > 2 THEN F = F(n-1) +G (n-2) ELSE F = n END IF END FUNCTION
FUNCTION G(n) IF n > 2 THEN G = G(n-1) + F(n-2) ELSE G = 3-n END IF END FUNCTION | def F(n): if n > 2: return F(n-1) + G(n-2) else: return n def G(n): if n > 2: return G(n-1) + F(n-2) else: return 3-n
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
function F(n: integer): integer; begin if n > 2 then F := F(n-1) + G(n-2) else F := n; end;
function G(n: integer): integer; begin if n > 2 then G := G(n-1) + F(n-2) else G := 3-n; end;
| алг цел F(цел n) нач если n > 2 то знач := F(n-1) + G(n-2) иначе знач := n все кон
алг цел G(цел n) нач если n > 2 то знач := G(n-1) + F(n-2) иначе знач := 3-n все кон |
| Си | |
int F(int n) { if (n > 2) return F(n-1) + G(n-2); else return n; }
int G(int n) { if (n > 2) return G(n-1) + F(n-2); else return 3-n; }
| |
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова G(6)?
Распишем уровни рекурсии:
G(6) = G(5) + F(4);
G(5) = G(4) + F(3); F(4) = F(3) + G(2);
G(4) = G(3) + F(2); F(3) = F(2) + G(1);
G(3) = G(2) + F(1);
Тогда :
G(3) = 1 + 1 = 2;
F(3) = 2 + 2 = 4;
G(4) = 2 + 2 = 4;
F(4) = 4 + 1 = 5;
G(5) = 4 + 4 = 8;
G(6) = 8 + 5 = 13;
Ответ: 13.