Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции: F и G.
| Бейсик | Python |
|---|---|
FUNCTION F(n) IF n > 1 THEN F = F(n - 1) +G(n - 1) ELSE F = n END IF END FUNCTION
FUNCTION G(n) IF n > 1 THEN G = G(n - 1) +F(n) ELSE G = n END IF END FUNCTION | def F(n): if n > 1: return F(n-1) + G(n-1) else: return n def G(n): if n > 1: return G(n-1) + F(n) else: return n
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
function F (n : integer) : integer; begin if n > 1 then F := F(n - 1) + G(n - 1) else F := n; end; function G (n : integer) : integer; begin if n > 1 then G := G(n - 1) + F(n) else G := n; end;
| алг цел F(цел n) нач если n > 1 то знач:= F(n-1) + G(n-1) иначе знач:=n все кон алг цел G(цел n) нач если n > 1 то знач:= G(n-1) + F(n) иначе знач:=n все кон |
| Си | |
int F(int n) { if (n > 1) return F(n-1) + G(n-1); else return n; } int G(int n) { if (n > 1) return G(n-1) + F(n); else return n; }
| |
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)?
Промоделируем работу алгоритма.
F(5) = F(4) + G(4)
F(4) = F(3) + G(3); G(4) = G(3) + F(4).
F(3) = F(2) + G(2); G(3) = G(2) + F(3);
F(2) = 1 + 1; G(2) = 1 + F(2).
Тогда F(2) = 2; G(2) = 3; F(3) = 5; G(3) = 8; F(4) = 13; G(4) = 21; F(5) = 13 + 21 = 34.
Ответ: 34.