Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 13409
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 8-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт, одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей. Для хра­не­ния све­де­ний о 20 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 320 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в но­ме­ре могут быть ис­поль­зо­ва­ны 8 букв. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка N пра­вая круг­лая скоб­ка раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 8=2 в кубе , то для за­пи­си каж­до­го из 8 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 3 бита.

Всего 15 сим­во­лов, зна­чит, всего па­роль за­ни­ма­ет 15 · 3  =  45 бит.

Бли­жай­шее число байт, по­кры­ва­ю­щее число бит,  — это число 6 (так как 48 бит  =  6 байт).

Пусть ко­ли­че­ство па­мя­ти, от­ве­ден­ное под до­пол­ни­тель­ные све­де­ния равно x, тогда:

20 · (x + 6)  =  320;

x + 6  =  16;

x  =  10.

 

Ответ: 10.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции