Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д27 C4 № 13373
i

На спут­ни­ке «Вос­ход» уста­нов­лен при­бор, пред­на­зна­чен­ный для из­ме­ре­ния сол­неч­ной ак­тив­но­сти. В те­че­ние вре­ме­ни экс­пе­ри­мен­та (это время из­вест­но за­ра­нее) при­бор каж­дую ми­ну­ту пе­ре­даёт в об­сер­ва­то­рию по ка­на­лу связи по­ло­жи­тель­ное целое число, не пре­вы­ша­ю­щее 1000,  — ко­ли­че­ство энер­гии сол­неч­но­го из­лу­че­ния, по­лу­чен­ной за по­след­нюю ми­ну­ту, из­ме­рен­ное в услов­ных еди­ни­цах.

После окон­ча­ния экс­пе­ри­мен­та пе­ре­даётся кон­троль­ное зна­че­ние  — наи­боль­шее число R, удо­вле­тво­ря­ю­щее сле­ду­ю­щим усло­ви­ям:

1)  R  — про­из­ве­де­ние двух чисел, пе­ре­дан­ных в раз­ные ми­ну­ты;

2)  R де­лит­ся на 26.

Пред­по­ла­га­ет­ся, что удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­ви­ям кон­троль­ное зна­че­ние су­ще­ство­ва­ло в мо­мент пе­ре­да­чи.

В ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че как сами числа, так и кон­троль­ное зна­че­ние могут быть ис­ка­же­ны.

На­пи­ши­те эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и ис­поль­зу­е­мой па­мя­ти про­грам­му (ука­жи­те ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния, на­при­мер Free Pascal 2.6.4), ко­то­рая будет про­ве­рять пра­виль­ность кон­троль­но­го зна­че­ния. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по вре­ме­ни, если время ра­бо­ты про­грам­мы про­пор­ци­о­наль­но ко­ли­че­ству по­лу­чен­ных по­ка­за­ний при­бо­ра N, т. е. при уве­ли­че­нии N в k раз время ра­бо­ты про­грам­мы долж­но уве­ли­чи­вать­ся не более чем в k раз. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по па­мя­ти, если раз­мер па­мя­ти, ис­поль­зо­ван­ной в про­грам­ме для хра­не­ния дан­ных, не за­ви­сит от числа N и не пре­вы­ша­ет 1 ки­ло­бай­та.

Про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать отчёт по сле­ду­ю­щей форме.

 

Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: …

Кон­троль прой­ден (или Кон­троль не прой­ден)

 

Если удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию кон­троль­ное зна­че­ние опре­де­лить не­воз­мож­но, то вы­во­дит­ся толь­ко фраза «Кон­троль не прой­ден». Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм ре­ше­ния.

На вход про­грам­ме в пер­вой стро­ке подаётся ко­ли­че­ство чисел 1 < N ≤ 100 000. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно по­ло­жи­тель­ное целое число, не пре­вы­ша­ю­щее 1000. В по­след­ней стро­ке за­пи­са­но кон­троль­ное зна­че­ние.

 

При­мер вход­ных дан­ных:

5

52

12

39

55

23

2860

 

При­мер вы­ход­ных дан­ных для при­ведённого выше при­ме­ра вход­ных дан­ных:

Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: 2860

Кон­троль прой­ден

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Можно за­ме­тить, что 26 = 13*2. По­это­му от­ве­том яв­ля­ет­ся наи­боль­шее из двух про­из­ве­де­ний:

a)  мак­си­маль­ное не­чет­ное число, крат­ное 13, умно­жен­ное на мак­си­маль­ное чет­ное число из остав­ших­ся;

b)  мак­си­маль­ное число, крат­ное 26, умно­жен­ное на мак­си­маль­ное число из остав­ших­ся.

Чтобы не взять в про­из­ве­де­нии одно и тоже число, можно хра­нить номер их по­ступ­ле­ния.

Если вдруг най­дем по­вто­ря­ю­щи­е­ся зна­че­ния по этому но­ме­ру (на­при­мер, на тесте из 3 эле­мен­тов 52, 5 и 7 зна­че­ние мак­си­му­ма и мак­си­маль­но­го числа крат­но­го 26 сов­па­да­ет), то най­дем пред­мак­си­му­мы для обоих слу­ча­ев и возь­мем более вы­год­ный из них.

 

Далее при­мер оп­ти­маль­ной про­грам­мы на языке PascalABC.

 

 

var
  n, i, a, r,  max2, max13, max26, max, predmax: integer; 
  index2, index13, index26, indexmax, ans, ans1, ans2: integer;
 
begin
  readln(n); 
  max:=0;
  max26:=0;
  max13:=0;
  max2:=0;
  ans:=0;
  ans1:=0;
  ans2:=0;
  r:=0;
  for i := 1 to n do 
  begin
    readln(a);
    if (a mod 13 = 0) and (a > max13) then begin
      max13 := a; 
      index13 := i; 
    end; 
    if (a mod 2 = 0) and (a > max2) then begin
      max2 := a; 
      index2 := i; 
    end; 
    if (a mod 26 = 0) and (a > max26) then begin
      max26 := a; 
      index26 := i; 
    end; 
    if (a >= max) then begin
      predmax:=max;
      max := a; 
      indexmax := i; 
    end;
    if(a < max) and (a >= predmax) then
      predmax := a;
  end; 
  readln(r);
  if(index2 <> index13) then
    ans1 := max2 * max13;
  
  if(index26 <> indexmax) then
    ans2 := max * max26
  else
    ans2 := predmax * max26;
  
  
  if(ans1 > ans2) then
    ans := ans1 
  else
    ans := ans2;
  writeln('Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние:', ans); 
  if (ans=r) then 
    writeln('Кон­троль прой­ден')
  else
    writeln('Кон­троль не прой­ден');
end.

При­мер пра­виль­ной, но не­эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Пас­каль.

 

var
    N: integer; {ко­ли­че­ство чисел}
    a: array [1..1000] of integer; {ис­ход­ные дан­ные}
    max: integer; {вы­чис­лен­ное кон­троль­кое зна­че­ние}
    R: integer; {пе­ре­да­ва­е­мое кон­троль­ное зна­че­ние}
    i, j: integer;
begin
    readln(N);
    for i := 1 to N do read(a[i]);
    max := 0;
    for i := 1 to N-1 do
        for j := i + 1 to N do
            if (a[i]*a[j] mod 26 = 0) and (a[i]*a[j]>max) then
                max := a[i]*a[j];
    readln(R);
    if max = R then begin
      writeln('Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: ', R);
      writeln('Кон­троль прой­ден')
    end
    else writeln('Кон­троль не прой­ден');
end.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­яс­не­ния для про­ве­ря­ю­щих.

1. За­да­ние Б яв­ля­ет­ся услож­не­ни­ем за­да­ния А. Если в ка­че­стве ре­ше­ния за­да­ния Б пред­став­ле­но ре­ше­ние за­да­ния А, то со­глас­но при­ведённым ниже кри­те­ри­ям его оцен­ка будет такой же, как если бы это ре­ше­ние было пред­став­ле­но в ка­че­стве ре­ше­ния за­да­ния А.

2. Два за­да­ния (и, со­от­вет­ствен­но, воз­мож­ность для эк­за­ме­ну­е­мо­го пред­ста­вить две про­грам­мы) дают уче­ни­ку воз­мож­ность (при его же­ла­нии) сна­ча­ла на­пи­сать менее слож­ное и менее эф­фек­тив­ное ре­ше­ние (за­да­ние А), ко­то­рое даёт ему право по­лу­чить 2 балла, а затем при­сту­пить к по­ис­ку более эф­фек­тив­но­го ре­ше­ния.

3. При­ведённые в п. 2.1–2.5 пра­ви­ла имеют целью из­бе­жать сни­же­ния оцен­ки из-за того, что уче­ник пе­ре­пу­тал обо­зна­че­ния за­да­ний

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния за­да­ния А
При ре­ше­нии за­да­чи A про­грам­ма верно на­хо­дит тре­бу­е­мую сумму

для любых 6 пар ис­ход­ных дан­ных. До­пус­ка­ет­ся до пяти син­так­си­че­ских и при­рав­нен­ных к ним оши­бок (см. кри­те­рии оце­ни­ва­ния за­да­ния Б на 4 балла)

2
Не вы­пол­не­ны усло­вия, поз­во­ля­ю­щие по­ста­вить 2 балла. Из опи­са­ния ал­го­рит­ма и общей струк­ту­ры про­грам­мы видно, что эк­за­ме­ну­е­мый в целом пра­виль­но пред­став­ля­ет путь ре­ше­ния за­да­чи. До­пус­ка­ет­ся любое ко­ли­че­ство «опи­сок»1
Не вы­пол­не­ны кри­те­рии, поз­во­ля­ю­щие по­ста­вить 1 или 2 балла0
Мак­си­маль­ный балл для за­да­ния А2

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­ния ББаллы
Про­грам­ма пра­виль­но ра­бо­та­ет для любых со­от­вет­ству­ю­щих усло­вию вход­ных дан­ных и при этом эф­фек­тив­на как по вре­ме­ни, так и по па­мя­ти, т.е. не ис­поль­зу­ют­ся мас­си­вы и дру­гие струк­ту­ры дан­ных (в том числе стек ре­кур­сив­ных вы­зо­вов), раз­мер ко­то­рых за­ви­сит от ко­ли­че­ства вход­ных эле­мен­тов, а время ра­бо­ты про­пор­ци­о­наль­но этому ко­ли­че­ству. Воз­мож­но ис­поль­зо­ва­ние мас­си­вов и ди­на­ми­че­ских струк­тур дан­ных при усло­вии, что в них в каж­дый мо­мент вре­ме­ни хра­нит­ся фик­си­ро­ван­ное ко­ли­че­ство эле­мен­тов, тре­бу­ю­щих для хра­не­ния мень­ше 1Кб.

Про­грам­ма может со­дер­жать не более трёх син­так­си­че­ских оши­бок сле­ду­ю­щих видов:

1) про­пу­щен или не­вер­но ука­зан знак пунк­ту­а­ции;

2) не­вер­но на­пи­са­но или про­пу­ще­но за­ре­зер­ви­ро­ван­ное слово языка про­грам­ми­ро­ва­ния;

3) не опи­са­на или не­вер­но опи­са­на пе­ре­мен­ная;

4) при­ме­ня­ет­ся опе­ра­ция, не­до­пу­сти­мая для со­от­вет­ству­ю­ще­го типа дан­ных.

К син­так­си­че­ским ошиб­кам при­рав­ни­ва­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние не­вер­но­го типа дан­ных. Если одна и та же ошиб­ка встре­ча­ет­ся не­сколь­ко раз, она счи­та­ет­ся за одну ошиб­ку

4
Не вы­пол­не­ны усло­вия, поз­во­ля­ю­щие по­ста­вить 4 балла.

Про­грам­ма в целом ра­бо­та­ет пра­виль­но для любых вход­ных дан­ных про­из­воль­но­го раз­ме­ра. Время ра­бо­ты про­пор­ци­о­наль­но ко­ли­че­ству введённых чисел; пра­виль­но ука­за­но, какие ве­ли­чи­ны долж­ны вы­чис­лять­ся по ходу чте­ния эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти чисел. Ко­ли­че­ство син­так­си­че­ских оши­бок («опи­сок») ука­зан­ных выше видов – не более пяти.

Ис­поль­зу­е­мая па­мять, воз­мож­но, за­ви­сит от ко­ли­че­ства про­чи­тан­ных чисел (на­при­мер, вход­ные дан­ные за­по­ми­на­ют­ся в мас­си­ве, кон­тей­не­ре STL в C++ или дру­гой струк­ту­ре дан­ных).

До­пус­ка­ет­ся ошиб­ка при вводе и вы­во­де дан­ных, не вли­я­ю­щая на со­дер­жа­ние ре­ше­ния.

Про­грам­ма может со­дер­жать не более пяти син­так­си­че­ских и при­рав­нен­ных к ним оши­бок, опи­сан­ных в кри­те­ри­ях на 4 балла.

Кроме того, до­пус­ка­ет­ся на­ли­чие одной ошиб­ки, при­над­ле­жа­щей к од­но­му из сле­ду­ю­щих видов:

1) ошиб­ка ини­ци­а­ли­за­ции, в том числе от­сут­ствие ини­ци­а­ли­за­ции;

2) не вы­во­дит­ся ре­зуль­тат, рав­ный 0, или вме­сто 0 вы­во­дит­ся не­вер­ное зна­че­ние;

3) до­пу­щен выход за гра­ни­цу мас­си­ва;

4) ис­поль­зу­ет­ся знак “<” вме­сто “<=”, “or” вме­сто “and” и т.п.

3
Не вы­пол­не­ны усло­вия, поз­во­ля­ю­щие по­ста­вить 3 или 4 балла.

Про­грам­ма ра­бо­та­ет в целом верно, эф­фек­тив­но или нет, на­при­мер для ре­ше­ния за­да­чи ис­поль­зу­ет­ся пе­ре­бор всех воз­мож­ных ва­ри­ан­тов вы­бо­ра эле­мен­тов в парах. В ре­а­ли­за­ции ал­го­рит­ма до­пус­ка­ет­ся до трёх со­дер­жа­тель­ных оши­бок, до­пу­сти­мые виды оши­бок пе­ре­чис­ле­ны в кри­те­ри­ях на 3 балла.

Ко­ли­че­ство син­так­си­че­ских «опи­сок» не долж­но быть более семи. Про­грам­ма может быть не­эф­фек­тив­на по вре­ме­ни, на­при­мер все числа за­по­ми­на­ют­ся в мас­си­ве и пе­ре­би­ра­ют­ся все воз­мож­ные суммы, т.е., по сути, ре­а­ли­зо­ва­но ре­ше­ние за­да­чи А без огра­ни­че­ний на ко­ли­че­ство ввёден­ных пар

2
Не вы­пол­не­ны усло­вия, поз­во­ля­ю­щие по­ста­вить 2, 3 или 4 балла. Из опи­са­ния ал­го­рит­ма или общей струк­ту­ры про­грам­мы видно, что эк­за­ме­ну­е­мый в целом пра­виль­но пред­став­ля­ет путь ре­ше­ния за­да­чи не­за­ви­си­мо от эф­фек­тив­но­сти. При этом про­грам­ма может быть пред­став­ле­на от­дель­ны­ми фраг­мен­та­ми, без огра­ни­че­ний на ко­ли­че­ство син­так­си­че­ских и со­дер­жа­тель­ных оши­бок. 1 балл ста­вит­ся также за ре­ше­ния, вер­ные лишь в част­ных слу­ча­ях1
Не вы­пол­не­ны кри­те­рии, поз­во­ля­ю­щие по­ста­вить 1, 2, 3 или 4 балла0
Мак­си­маль­ный балл для за­да­ния Б4
Ито­го­вый мак­си­маль­ный балл4
Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 2017. До­сроч­ная волна
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026