У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2,
2. умножь на 5.
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5.
Например, программа 2121 – это программа
умножь на 5,
прибавь 2,
умножь на 5,
прибавь 2,
которая преобразует число 2 в число 62.
Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 1 в число 45 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 45 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.
1) Число 45 делится на 5, так как необходимо использовать не более четырёх команд оптимально для получения числа 45 использовать умножение: 45 = 9 * 5. (команда 2)
2) Число 9 не делится на 5, значит, оно получено прибавлением двойки: 9 = 7 + 2. (команда 1)
3) Число 7 не делится на 5, значит, оно получено прибавлением двойки: 7 = 5 + 2. (команда 1)
4) Число 5 делится на 5: 5 = 5 * 1. (команда 2)
Ответ: 2112.