Два иг­ро­ка, Петя и Валя, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один ка­мень, до­ба­вить в кучу че­ты­ре камня, или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в 2 раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 19 или 30 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней. Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 52. По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 52 или боль­ше кам­ней. В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней, 1 ≤ S ≤ 51.

1.  При каких S: 1а) Петя вы­иг­ры­ва­ет пер­вым ходом; 1б) Валя вы­иг­ры­ва­ет пер­вым ходом?

2.  На­зо­ви­те два зна­че­ния S, при ко­то­рых Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом.

3.  На­зо­ви­те одно зна­че­ние S, при ко­то­ром Валя вы­иг­ры­ва­ет своим пер­вым или вто­рым ходом.