В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Юпитер & (Марс | Сатурн) | 467 |
| Марс & Юпитер | 274 |
| Марс & Юпитер & Сатурн | 119 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Юпитер & Сатурн?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
По формуле включений и исключений имеем:
m(Юпитер & (Марс | Сатурн))=m(Марс & Юпитер) + m (Юпитер & Сатурн) - m(Марс & Юпитер & Сатурн).
Тогда искомое количество страниц:
m(Юпитер & Сатурн) = m(Юпитер & (Марс | Сатурн)) − m (Марс & Юпитер) + m(Марс & Юпитер & Сатурн) =
= 467 − 274 + 119 = 312.
Ответ: 312.

