Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 11269
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 12-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей. Для хра­не­ния све­де­ний о 20 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 400 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k зна­че­ний, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 12-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 4 бит, по­сколь­ку 24  =  16 > 12. Для хра­не­ния 15 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 4 · 15  =  60 бит. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 60 битов,  — 8 байт.

Для хра­не­ния све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле тре­бу­ет­ся 400 : 20  =  20 байт. Сле­до­ва­тель­но, для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ной ин­фор­ма­ции от­во­дит­ся 20 − 8  =  12 байт.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 11269: 11242 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции
Vadim 12.06.2016 01:43

Целое число байт вы­де­ле­но на сумму све­де­ния + па­роль, а также на сами све­де­ния. Па­роль же ко­ди­ру­ет­ся не целым чис­лом бай­тов, а про­сто ми­ни­маль­ным ко­ли­че­ством бит. На од­но­го поль­зо­ва­те­ля при­хо­дит­ся 20 байт (400/20), при этом 60 бит за­ни­ма­ет па­роль. На поль­зо­ва­тель­ские дан­ные остаётся 8*20-60=100 бит, при этом мы можем вы­де­лить из них поль­зо­ва­те­лю толь­ко 12 байт (96 бит) и 4 бита оста­нут­ся не­ис­поль­зо­ван­ны­ми. В дан­ном слу­чае ответ по­лу­чил­ся пра­виль­ным, но, воз­мож­но, при­ведённое вами ре­ше­ние может при­ве­сти к ошиб­ке в не­ко­то­рых слу­ча­ях. Стоит от­ме­тить, что само усло­вие по­став­ле­но из­лиш­не мудрёно.

Служба поддержки

На хра­не­ние све­де­ний (па­роль + до­пол­ни­тель­ные све­де­ния) вы­де­ле­но целое число бай­тов, при­чем на хра­не­ние до­пол­ни­тель­ных све­де­ний тоже целое число бай­тов, по­это­му на хра­не­ние па­ро­ля вы­де­ле­но целое число бай­тов. В вашем рас­че­те 4 бита при­со­еди­ня­ют­ся к 60 битам, давая 64 бита или 8 байт на па­роль.