СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 11267

Ниже на пяти языках программирования записаны рекурсивные функции F и G.

 

БейсикPython

FUNCTION F(n)

  IF n > 2 THEN

    F = F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)

  ELSE

    F = n

  END IF

END FUNCTION

FUNCTION G(n)

  IF n > 2 THEN

    G = G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)

  ELSE

    G = 3-n

  END IF

END FUNCTION

def F(n):

    if n > 2:

        return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)

    else: return n

def G(n):

    if n > 2:

        return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)

    else: return 3-n

Алгоритмический языкПаскаль

алг цел F(цел n)

нач

  если n > 2

    то

      знач := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)

    иначе

      знач := n

    все

кон

алг цел G(цел n)

нач

  если n > 2

    то

      знач := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)

    иначе

      знач := 3-n

  все

кон

function F(n: integer): integer;

begin

  if n > 2 then

    F := F(n-1)+G(n-1)+F(n-2)

  else

    F := n;

end;

function G(n: integer): integer;

begin

  if n > 2 then

    G := G(n-1)+F(n-1)+G(n-2)

  else

    G := 3-n;

end;

Си

int F(int n){

if (n > 2)

return F(n-1)+G(n-1)+F(n-2);

else return n;

}

int G(int n){

if (n > 2)

return G(n-1)+F(n-1)+G(n-2);

else return 3-n;

}

 

 

Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(5)?

Решение.

Промоделируем работу программы: F(5) = F(4) + G(4) + F(3).

F(4) = F(3) + G(3) + F(2)

F(3) = F(2) + G(2) + F(1)

F(2) = 2

F(1) = 1

 

G(4) = G(3) + F(3) + G(2)

G(3) = G(2) + F(2) + G(1)

G(2) = 1

G(1) = 2

 

Теперь можно подсчитать G(3) и F(3): G(3) = 1 + 2 + 2 = 5; F(3) = 2 + 1 + 1 = 4.

Найдём значение G(4) и F(4): G(4) = 5 + 4 + 1 = 10; F(4) = 4 + 5 + 2 = 11.

Таким образом, F(5) = 11 + 10 + 4 = 25.

 

Ответ: 25.