Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 10503
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 15 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 6-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: А, В, С, D, Е, F. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 50 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 1000 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

k бит поз­во­ля­ют ко­ди­ро­вать 2k зна­че­ний, по­это­му для ко­ди­ро­ва­ния 6-⁠сим­воль­но­го ал­фа­ви­та тре­бу­ет­ся 3 битов (ведь 2 в кубе = 8 боль­ше или равно 6). Для хра­не­ния 15 сим­во­лов тре­бу­ет­ся 3 умно­жить на 15 = 45 битов. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство байт, вме­ща­ю­щее в себя 45 битов,  — 6 байт (48 битов).

Если на 50 поль­зо­ва­те­лей по­на­до­би­лось 1000 байт, то на од­но­го нужно 20 байт. Из них 6 от­во­дит­ся на па­роль. Зна­чит, осталь­ные 14  — для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции