По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы А, Б, В, Г. Каждой букве соответствует своё кодовое слово, при этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство:
любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Для кодирования букв Б, В, Г используются 5-битовые кодовые слова: Б: 00001, В: 01111, Г: 10110. 5-битовый код для буквы А начинается с 1 и заканчивается на 0. Определите кодовое слово для буквы А.
Код А начинается с 1 и заканчивается на 0. Код Г также начинается с 1 и заканчивается на 0. Поэтому для того, чтобы коды отличались не менее чем в трёх позициях, нужно, чтобы в остальных позициях все цифры были разные. И раз у Г в середине 011, то А Т должно быть 100. Итого получили код 11000.