СДАМ ГИА






Каталог заданий. Поиск основного подмножества экспериментальных значений
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 27 № 9777

На плос­ко­сти за­да­но мно­же­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами. Не­об­хо­ди­мо найти мак­си­маль­но воз­мож­ную пло­щадь не­вы­рож­ден­но­го (то есть, име­ю­ще­го не­ну­ле­вую площадь) треугольника, одна вер­ши­на ко­то­ро­го рас­по­ло­же­на в на­ча­ле координат, а две дру­гие лежат на осях ко­ор­ди­нат и при этом при­над­ле­жат за­дан­но­му множеству. Если та­ко­го тре­уголь­ни­ка не существует, не­об­хо­ди­мо вы­ве­сти со­от­вет­ству­ю­щее сообщение.

Напишите эффективную, в том числе по ис­поль­зу­е­мой памяти, про­грам­му для ре­ше­ния этой задачи. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния и ука­жи­те язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

Входные данные

В пер­вой стро­ке задаётся N – ко­ли­че­ство точек в за­дан­ном множестве. Каж­дая из сле­ду­ю­щих строк со­дер­жит два целых числа – ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки.

Пример вход­ных данных:

3

6 0

0 8

9 7

Выходные данные

Если ис­ко­мый тре­уголь­ник существует, про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать одно число: мак­си­маль­но воз­мож­ную пло­щадь треугольника, удо­вле­тво­ря­ю­ще­го условиям. Если ис­ко­мый тре­уголь­ник не существует, про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать сообщение: «Треугольник не существует».

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

24


Аналоги к заданию № 9777: 9813 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ин­фор­ма­ти­ке 02.12.2015 ИН10203

2
Задание 27 № 5258

Дан спи­сок точек плос­ко­сти с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами. Не­об­хо­ди­мо определить:

 

1) номер ко­ор­ди­нат­ной чет­вер­ти K, в ко­то­рой на­хо­дит­ся боль­ше всего точек;

2) точку A в этой четверти, на­и­ме­нее удалённую от осей координат;

3) расстояние R от этой точки до бли­жай­шей оси.

 

Если в не­сколь­ких чет­вер­тях рас­по­ло­же­но оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство точек, сле­ду­ет вы­брать ту четверть, в ко­то­рой ве­ли­чи­на R меньше. При ра­вен­стве и ко­ли­че­ства точек, и ве­ли­чи­ны R не­об­хо­ди­мо вы­брать чет­верть с мень­шим но­ме­ром K. Если в вы­бран­ной чет­вер­ти не­сколь­ко точек на­хо­дят­ся на оди­на­ко­вом ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии от осей координат, нужно вы­брать первую по списку. Точки, хотя бы одна из ко­ор­ди­нат ко­то­рых равна нулю, счи­та­ют­ся не при­над­ле­жа­щи­ми ни одной чет­вер­ти и не рассматриваются.

 

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, ко­то­рая будет ре­шать эту задачу. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния за­да­чи и ука­жи­те ис­поль­зу­е­мый язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

 

Описание вход­ных данных

В пер­вой стро­ке вво­дит­ся одно целое по­ло­жи­тель­ное число - ко­ли­че­ство точек N.

Каждая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки - два целых числа (первое — ко­ор­ди­на­та x, вто­рое — ко­ор­ди­на­та у).

 

 

Описание вы­ход­ных данных

Программа долж­на вы­ве­сти номер вы­бран­ной чет­вер­ти K, ко­ли­че­ство точек в ней M, ко­ор­ди­на­ты вы­бран­ной точки A и ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние R по образцу, приведённому ниже в примере.

 

Пример вход­ных данных:

7

−3 4

1 2

1 1

0 4

−2 −3

−6 8

−12 1

 

 

 

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

K = 2

M = 3

A = (−12, 1)

R = 1

Источник: МИОО:Диагностическая ра­бо­та по ин­фор­ма­ти­ке 18.04.2013 ва­ри­ант ИНФ1501.

3
Задание 27 № 5375

На уско­ри­те­ле для боль­шо­го числа ча­стиц производятся за­ме­ры скорости каж­дой из них. Ско­рость частицы — это целое число (положительное, от­ри­ца­тель­ное или 0). Частиц, ско­рость которых измерена, может быть очень много, но не может быть мень­ше трёх. Ско­ро­сти всех ча­стиц различны. При об­ра­бот­ке результатов в каж­дой серии экс­пе­ри­мен­та отбирается ос­нов­ное множество скоростей. Это такое не­пу­стое множество ско­ро­стей частиц (в него могут войти как ско­рость одной частицы, так и ско­ро­сти всех ча­стиц серии), для ко­то­ро­го произведение ско­ро­стей является мак­си­маль­ным среди всех воз­мож­ных множеств. При на­хож­де­нии произведения знак числа учитывается. Если есть не­сколь­ко таких множеств, то ос­нов­ным считается то, ко­то­рое содержит наи­боль­шее количество элементов.

 

Вам пред­ла­га­ет­ся написать про­грам­му (укажите ис­поль­зу­е­мую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), ко­то­рая будет об­ра­ба­ты­вать результаты эксперимента, на­хо­дя основное множество. Перед тек­стом программы крат­ко опишите ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм решения задачи.

 

На вход про­грам­ме в пер­вой строке подаётся ко­ли­че­ство частиц N. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно целое число, по аб­со­лют­ной величине не пре­вы­ша­ю­щее 109.

 

Вам предлагается два задания, связанных с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание — 0 баллов.

Задание Б является усложнённым вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве. Перед программой укажите версию языка программирования.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

 

 

Пример вход­ных данных:

 

5

 

123

2

 

-1000

 

0

 

10

 

Программа долж­на вывести в по­ряд­ке возрастания но­ме­ра частиц, ско­ро­сти которых при­над­ле­жат основному мно­же­ству данной серии. Ну­ме­ра­ция частиц ведётся с единицы.

Пример вы­ход­ных данных для приведённого выше при­ме­ра входных данных:

 

1 2 5


Аналоги к заданию № 5375: 5407 5439 5535 5567 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Дальний Восток. Ва­ри­ант 1.

4
Задание 27 № 5471

На уско­ри­те­ле для боль­шо­го числа ча­стиц про­из­во­дят­ся за­ме­ры ско­ро­сти каж­дой из них. Ско­рость частицы — это целое не­от­ри­ца­тель­ное число. Частиц, ско­рость ко­то­рых измерена, может быть очень много, но не может быть мень­ше трёх. Ско­ро­сти всех ча­стиц различны. Скорость, по край­ней мере, одной ча­сти­цы нечётна.

При об­ра­бот­ке ре­зуль­та­тов в каж­дой серии экс­пе­ри­мен­та от­би­ра­ет­ся мно­же­ство скоростей. Это не­пу­стое под­мно­же­ство ско­ро­стей ча­стиц (в него могу войти как ско­рость одной частицы, так и ско­ро­сти всех ча­стиц серии), такое, что сумма всех зна­че­ний ско­ро­стей у него нечётна и мак­си­маль­на среди всех воз­мож­ных не­пу­стых под­мно­жеств с нечётной суммой. Если таких под­мно­жеств несколько, то из них вы­би­ра­ет­ся то подмножество, ко­то­рое со­дер­жит наи­мень­шее ко­ли­че­ство элементов.

 

Вам пред­ла­га­ет­ся на­пи­сать про­грам­му (укажите ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), ко­то­рая будет об­ра­ба­ты­вать ре­зуль­та­ты эксперимента, на­хо­дя ос­нов­ное множество. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм ре­ше­ния задачи.

 

На вход про­грам­ме в пер­вой стро­ке подаётся ко­ли­че­ство ча­стиц N. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно целое не­от­ри­ца­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 109. Все N чисел различны. Хотя бы одно из чисел нечётно.

 

Вам предлагается два задания, связанных с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание — 0 баллов.

Задание Б является усложнённым вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве. Перед программой укажите версию языка программирования.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

 

Пример вход­ных данных:

 

3

 

123

0

2

 

Программа долж­на вы­ве­сти в по­ряд­ке воз­рас­та­ния но­ме­ра частиц, ско­ро­сти ко­то­рых при­над­ле­жат ос­нов­но­му мно­же­ству дан­ной серии. Ну­ме­ра­ция ча­стиц ведётся с единицы.

 

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

 

1 3


Аналоги к заданию № 5471: 5599 5695 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 1.

5
Задание 27 № 5631

Радиотелескоп пы­та­ет­ся по­лу­чать и ана­ли­зи­ро­вать сигналы, по­сту­па­ю­щие из раз­лич­ных участ­ков космоса, при этом раз­лич­ные шумы пе­ре­во­дят­ся в по­сле­до­ва­тель­ность ве­ще­ствен­ных не­от­ри­ца­тель­ных чисел, за­дан­ных с точ­но­стью до од­но­го знака после де­ся­тич­ной точки. Чисел может быть очень много, но не может быть мень­ше трёх. Все числа не пре­вос­хо­дят 1000000.

 

В по­сле­до­ва­тель­но­сти чисел, по­лу­чен­ных из од­но­го участка, вы­де­ля­ет­ся ос­нов­ное под­мно­же­ство элементов. Это такое не­пу­стое под­мно­же­ство элементов, для ко­то­ро­го про­из­ве­де­ние со­от­вет­ству­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся мак­си­маль­но возможным. Если таких под­мно­жеств несколько, то из них вы­би­ра­ет­ся подмножество, ко­то­рое со­дер­жит наи­мень­шее ко­ли­че­ство элементов. Ос­нов­ное под­мно­же­ство может содержать, например, как все эле­мен­ты по­сле­до­ва­тель­но­сти чисел, так и ровно один элемент. Если мно­же­ство чисел со­дер­жит толь­ко одно число х, то про­из­ве­де­ни­ем эле­мен­тов этого мно­же­ства счи­та­ет­ся число х.

 

Напишите про­грам­му (укажите ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), ко­то­рая будет об­ра­ба­ты­вать результаты, при­хо­дя­щие из од­но­го участка, на­хо­дя ко­ли­че­ство эле­мен­тов в ос­нов­ном мно­же­стве и зна­че­ние ми­ни­маль­но­го эле­мен­та в этом множестве. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм ре­ше­ния задачи. На вход про­грам­ме в пер­вой стро­ке подаётся ко­ли­че­ство сиг­на­лов N. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно не­от­ри­ца­тель­ное ве­ще­ствен­ное число с точ­но­стью до од­но­го знака после де­ся­тич­ной точки.

 

Вам предлагается два задания, связанных с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание — 0 баллов.

Задание Б является усложнённым вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве. Перед программой укажите версию языка программирования.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

 

Пример вход­ных данных:

6

123.4

0.2

200.2

0.0

6.7

218.0

 

Программа долж­на вы­ве­сти в одной стро­ке сна­ча­ла ко­ли­че­ство эле­мен­тов в ос­нов­ном множестве, а затем — его ми­ни­маль­ный элемент.

 

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных: 4 6.7.

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 3.

6
Задание 27 № 6279

Радиотелескоп пы­та­ет­ся по­лу­чать и ана­ли­зи­ро­вать сигналы, по­сту­па­ю­щие из раз­лич­ных участ­ков космоса, при этом раз­лич­ные шумы пе­ре­во­дят­ся в по­сле­до­ва­тель­ность целых не­от­ри­ца­тель­ных чисел. Чисел может быть очень много, но не может быть мень­ше трёх. Все числа различны. Хотя бы одно из чисел нечётно.

В данных, по­лу­чен­ных из од­но­го участка, вы­де­ля­ет­ся ос­нов­ное под­мно­же­ство чисел. Это не­пу­стое под­мно­же­ство чисел (в него могут войти как одно число, так и все по­сту­пив­шие числа), такое, что их сумма нечётна и мак­си­маль­на среди всех воз­мож­ных не­пу­стых под­мно­жеств с нечётной суммой. Если таких под­мно­жеств несколько, то из них вы­би­ра­ет­ся то подмножество, ко­то­рое со­дер­жит наи­мень­шее ко­ли­че­ство элементов.

Вам пред­ла­га­ет­ся на­пи­сать про­грам­му (укажите ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), ко­то­рая будет об­ра­ба­ты­вать результаты, при­хо­дя­щие из од­но­го участка, на­хо­дя ос­нов­ное подмножество. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ис­поль­зу­е­мый Вами ал­го­ритм ре­ше­ния задачи. На вход про­грам­ме в пер­вой стро­ке подаётся ко­ли­че­ство сиг­на­лов N. В каж­дой из по­сле­ду­ю­щих N строк за­пи­са­но одно целое не­от­ри­ца­тель­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 109.

 

Вам предлагается два задания, связанных с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание — 0 баллов.

Задание Б является усложнённым вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов. Перед программой укажите версию языка программирования.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

 

Пример вход­ных данных:

 

3

123

0

2

 

Программа долж­на вы­ве­сти в по­ряд­ке воз­рас­та­ния но­ме­ра сигналов, ко­то­рые при­над­ле­жат ос­нов­но­му под­мно­же­ству дан­но­го участка. Ну­ме­ра­ция эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти ведётся с единицы. Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных: 1 3.


Аналоги к заданию № 6279: 6319 Все

Источник: ЕГЭ по информатике 08.07.2013. Вторая волна. Ва­ри­ант 501.

7
Задание 27 № 6938

На плос­ко­сти дан набор точек с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами. Не­об­хо­ди­мо найти четырёхугольник наи­боль­шей пло­ща­ди с вер­ши­на­ми в этих точках, две вер­ши­ны ко­то­ро­го лежат на оси Oy, а две остав­ши­е­ся — по раз­ные сто­ро­ны от оси Oy.

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, ко­то­рая будет ре­шать эту задачу. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния за­да­чи и ука­жи­те ис­поль­зу­е­мый язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

Описание вход­ных данных.

В пер­вой стро­ке вво­дит­ся одно целое по­ло­жи­тель­ное число — ко­ли­че­ство точек N. Каж­дая из сле­ду­ю­щих N строк со­дер­жит два целых числа: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y оче­ред­ной точки.

Описание вы­ход­ных данных.

Программа долж­на вы­ве­сти одно число — мак­си­маль­ную пло­щадь четырёхугольника, удо­вле­тво­ря­ю­ще­го усло­ви­ям задачи. Если та­ко­го четырёхугольника не существует, про­грам­ма долж­на вы­ве­сти ноль.

Пример вход­ных данных:

6

0 0

2 0

0 2

3 −3

−5 −5

6 6

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

11

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ин­фор­ма­ти­ке 11.12.2013 ва­ри­ант ИНФ10302.

8
Задание 27 № 10303

На плос­ко­сти за­да­но мно­же­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами. Не­об­хо­ди­мо найти мак­си­маль­но воз­мож­ную пло­щадь не­вы­рож­ден­но­го (то есть име­ю­ще­го не­ну­ле­вую площадь) треугольника, одна вер­ши­на ко­то­ро­го рас­по­ло­же­на в на­ча­ле координат, а две дру­гие лежат на бис­сек­три­сах углов, об­ра­зо­ван­ных осями координат, и при этом при­над­ле­жат за­дан­но­му множеству. Если та­ко­го тре­уголь­ни­ка не существует, не­об­хо­ди­мо вы­ве­сти со­от­вет­ству­ю­щее сообщение.

Напишите эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по ис­поль­зу­е­мой па­мя­ти про­грам­му для ре­ше­ния этой задачи.

Программа счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по времени, если при уве­ли­че­нии ко­ли­че­ства точек в k раз время ра­бо­ты воз­рас­та­ет не более чем в k раз.

Программа счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по памяти, если раз­мер па­мя­ти для хра­не­ния всех не­об­хо­ди­мых дан­ных не за­ви­сит от ко­ли­че­ства точек и не пре­вы­ша­ет 1 килобайта.

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния и ука­жи­те язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

Входные данные

В пер­вой стро­ке задаётся N — ко­ли­че­ство точек в за­дан­ном множестве. Каж­дая из сле­ду­ю­щих строк со­дер­жит два целых числа — ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки.

Пример вход­ных данных:

3

6 6

-8 8

9 7

Выходные данные

Если ис­ко­мый тре­уголь­ник существует, про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать одно число: мак­си­маль­но воз­мож­ную пло­щадь треугольника, удо­вле­тво­ря­ю­ще­го условиям. Если ис­ко­мый тре­уголь­ник не существует, про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать сообщение: «Треугольник не существует».

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных: 48.


Аналоги к заданию № 10303: 10330 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ин­фор­ма­ти­ке 28.01.2016 ИН10303

9
Задание 27 № 10330

На плос­ко­сти за­да­но мно­же­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами. Не­об­хо­ди­мо найти ми­ни­маль­но воз­мож­ную пло­щадь не­вы­рож­ден­но­го (то есть име­ю­ще­го не­ну­ле­вую площадь) треугольника, одна вер­ши­на ко­то­ро­го рас­по­ло­же­на в на­ча­ле координат, а две дру­гие лежат на бис­сек­три­сах углов, об­ра­зо­ван­ных осями координат, и при этом ри­над­ле­жат за­дан­но­му множеству. Если та­ко­го тре­уголь­ни­ка не существует, не­об­хо­ди­мо вы­ве­сти со­от­вет­ству­ю­щее сообщение.

Напишите эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по ис­поль­зу­е­мой па­мя­ти про­грам­му для ре­ше­ния этой задачи. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по времени, если при уве­ли­че­нии ко­ли­че­ства точек в k раз время ра­бо­ты воз­рас­та­ет не более чем в k раз. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по памяти, если раз­мер па­мя­ти для хра­не­ния всех не­об­хо­ди­мых дан­ных не за­ви­сит от ко­ли­че­ства точек и не пре­вы­ша­ет 1 килобайта. Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния и ука­жи­те язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

Входные данные

В пер­вой стро­ке задаётся N — ко­ли­че­ство точек в за­дан­ном множестве. Каж­дая из сле­ду­ю­щих строк со­дер­жит два целых числа — ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки.

Пример вход­ных данных:

3

6 6

-8 8

9 7

Выходные данные

Если ис­ко­мый тре­уголь­ник существует, про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать одно число: ми­ни­маль­но воз­мож­ную пло­щадь треугольника, удо­вле­тво­ря­ю­ще­го условиям. Если ис­ко­мый тре­уголь­ник не существует, про­грам­ма долж­на на­пе­ча­тать сообщение: «Треугольник не существует».

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных: 48


10
Задание 27 № 10428

На плос­ко­сти за­да­но мно­же­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами. Не­об­хо­ди­мо найти ко­ли­че­ство отрезков, об­ла­да­ю­щих сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

1) оба конца от­рез­ка при­над­ле­жат за­дан­но­му множеству;

2) ни один конец от­рез­ка не лежит на осях координат;

3) от­ре­зок пе­ре­се­ка­ет­ся с обе­и­ми осями координат.

Напишите эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по ис­поль­зу­е­мой па­мя­ти про­грам­му для ре­ше­ния этой задачи. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по времени, если при уве­ли­че­нии ко­ли­че­ства точек в k раз время ра­бо­ты воз­рас­та­ет не более чем в k раз.

Программа счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по памяти, если раз­мер па­мя­ти для хра­не­ния всех не­об­хо­ди­мых дан­ных не за­ви­сит от ко­ли­че­ства точек и не пре­вы­ша­ет 1 килобайта.

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния и ука­жи­те язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

Входные данные

В пер­вой стро­ке задаётся N — ко­ли­че­ство точек в за­дан­ном множестве. Каж­дая из сле­ду­ю­щих строк со­дер­жит два целых числа x и y — ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки. Гарантируется, что 1 ≤ N ≤ 10000; –1000 ≤ x, y ≤ 1000.

Пример вход­ных данных:

4

6 6

-8 8

-9 -9

7 -5

Выходные данные

Необходимо вы­ве­сти един­ствен­ное число: ко­ли­че­ство удо­вле­тво­ря­ю­щих тре­бо­ва­ни­ям отрезков.

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных: 2.


Аналоги к заданию № 10428: 10401 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ин­фор­ма­ти­ке 18.03.2016 ИН10404

11
Задание 27 № 10490

Датчик передаёт каж­дую се­кун­ду по ка­на­лу связи не­от­ри­ца­тель­ное целое число, не пре­вос­хо­дя­щее 1000 — те­ку­щий ре­зуль­тат измерений. Временем, в те­че­ние ко­то­ро­го про­ис­хо­дит передача, можно пренебречь.

Необходимо найти в за­дан­ной серии по­ка­за­ний дат­чи­ка ми­ни­маль­ное чётное про­из­ве­де­ние двух показаний, между мо­мен­та­ми пе­ре­да­чи ко­то­рых про­шло не менее 15 секунд. Если по­лу­чить такое про­из­ве­де­ние не удаётся, ответ счи­та­ет­ся рав­ным -1. Общее ко­ли­че­ство по­ка­за­ний дат­чи­ка в серии не пре­вы­ша­ет 10 000.

 

Вам пред­ла­га­ет­ся два задания, свя­зан­ных с этой задачей: за­да­ние А и за­да­ние Б. Вы мо­же­те ре­шать оба за­да­ния или одно из них по сво­е­му выбору. Ито­го­вая оцен­ка вы­став­ля­ет­ся как мак­си­маль­ная из оце­нок за за­да­ния А и Б. Если ре­ше­ние од­но­го из за­да­ний не представлено, то считается, что оцен­ка за это за­да­ние — 0 баллов.

Задание Б яв­ля­ет­ся усложнённым ва­ри­ан­том за­да­ния А, оно со­дер­жит до­пол­ни­тель­ные тре­бо­ва­ния к программе.

 

А. На­пи­ши­те на любом языке про­грам­ми­ро­ва­ния про­грам­му для ре­ше­ния по­став­лен­ной задачи, в ко­то­рой вход­ные дан­ные будут за­по­ми­нать­ся в массиве, после чего будут про­ве­ре­ны все воз­мож­ные пары элементов. Перед про­грам­мой ука­жи­те вер­сию языка программирования.

Обязательно укажите, что про­грам­ма яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем задания А. Мак­си­маль­ная оцен­ка за вы­пол­не­ние за­да­ния А — 2 балла.

Б. На­пи­ши­те про­грам­му для ре­ше­ния по­став­лен­ной задачи, ко­то­рая будет эф­фек­тив­на как по времени, так и по па­мя­ти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по времени, если время ра­бо­ты про­грам­мы про­пор­ци­о­наль­но ко­ли­че­ству по­лу­чен­ных по­ка­за­ний при­бо­ра N, т.е. при уве­ли­че­нии N в k раз время ра­бо­ты про­грам­мы долж­но уве­ли­чи­вать­ся не более чем в k раз. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по памяти, если раз­мер памяти, ис­поль­зо­ван­ной в про­грам­ме для хра­не­ния данных, не за­ви­сит от числа N и не пре­вы­ша­ет 1 килобайта.

Перед про­грам­мой ука­жи­те вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния и крат­ко опи­ши­те ис­поль­зо­ван­ный алгоритм.

Обязательно укажите, что про­грам­ма яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем задания Б. Мак­си­маль­ная оцен­ка за пра­виль­ную программу, эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оцен­ка за пра­виль­ную программу, эф­фек­тив­ную по времени, но не­эф­фек­тив­ную по памяти, — 3 балла.

Напоминаем! Не за­будь­те указать, к ка­ко­му за­да­нию от­но­сит­ся каж­дая из пред­став­лен­ных Вами программ.

Входные дан­ные пред­став­ле­ны сле­ду­ю­щим образом. В пер­вой стро­ке задаётся число N — общее ко­ли­че­ство по­ка­за­ний датчика. Гарантируется, что N > 15. В каж­дой из сле­ду­ю­щих N строк задаётся одно не­от­ри­ца­тель­ное целое число — оче­ред­ное по­ка­за­ние прибора.

 

Пример вход­ных данных:

17

5

4

3

2

1

6

7

8

9

10

110

120

130

140

150

160

50

 

Программа долж­на вы­ве­сти одно число — опи­сан­ное в усло­вии произведение, либо −1, если по­лу­чить такое про­из­ве­де­ние не удаётся.

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

200


Аналоги к заданию № 10490: 10517 Все

Источник: Типовые те­сто­вые за­да­ния по ин­фор­ма­ти­ке под ре­дак­ци­ей С. С. Крылова, Т. Е. Чуркиной. 2016. В. 1.
Пояснение · ·

12
Задание 27 № 11256

На плос­ко­сти задано мно­же­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами, ни­ка­кие две из ко­то­рых не сов­па­да­ют и ни­ка­кие три не лежат на одной прямой. Не­об­хо­ди­мо найти ко­ли­че­ство треугольников, об­ла­да­ю­щих следующими свойствами:

 

1) все вер­ши­ны треугольника при­над­ле­жат заданному множеству;

2) ни одна вер­ши­на не лежит на осях координат;

3) тре­уголь­ник не пе­ре­се­ка­ет­ся с осью Ox, но пе­ре­се­ка­ет­ся с осью Oy.

 

Напишите эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по ис­поль­зу­е­мой памяти про­грам­му для ре­ше­ния этой задачи.

Программа счи­та­ет­ся эффективной по времени, если при уве­ли­че­нии количества точек в k раз время ра­бо­ты возрастает не более чем в k раз. Про­грам­ма считается эф­фек­тив­ной по памяти, если раз­мер памяти для хра­не­ния всех не­об­хо­ди­мых данных не за­ви­сит от ко­ли­че­ства точек и не пре­вы­ша­ет 1 килобайта.

Перед тек­стом программы крат­ко опишите ал­го­ритм решения и ука­жи­те язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

Входные данные

В пер­вой строке задаётся N – ко­ли­че­ство точек в за­дан­ном множестве. Каж­дая из сле­ду­ю­щих строк со­дер­жит два целых числа x и y – ко­ор­ди­на­ты очередной точки. Гарантируется, что 1 ≤ N ≤ 10000, –1000 ≤ x, y ≤ 1000, ни­ка­кие две точки не совпадают, ни­ка­кие три не лежат на одной прямой.

 

Пример вход­ных данных:

4

6 6

−8 8

−9 −9

7 5

 

Выходные данные

Необходимо вы­ве­сти единственное число: ко­ли­че­ство удовлетворяющих тре­бо­ва­ни­ям треугольников.

 

Пример вы­ход­ных данных для приведённого выше при­ме­ра входных данных:

1


Аналоги к заданию № 11256: 11283 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ин­фор­ма­ти­ке 21.05.2016 ИН10503.

13
Задание 27 № 11283

На плос­ко­сти за­да­но мно­же­ство точек с це­ло­чис­лен­ны­ми координатами, ни­ка­кие две из ко­то­рых не сов­па­да­ют и ни­ка­кие три не лежат на одной прямой. Не­об­хо­ди­мо найти ко­ли­че­ство треугольников, об­ла­да­ю­щих сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

 

1) все вершины треугольника принадлежат заданному множеству;

2) ни одна вершина не лежит на осях координат;

3) треугольник не пересекается с осью Oy, но пересекается с осью Ox.

 

Напишите эф­фек­тив­ную по вре­ме­ни и по ис­поль­зу­е­мой па­мя­ти про­грам­му для ре­ше­ния этой задачи.

Программа счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по времени, если при уве­ли­че­нии ко­ли­че­ства точек в k раз время ра­бо­ты воз­рас­та­ет не более чем в k раз. Про­грам­ма счи­та­ет­ся эф­фек­тив­ной по памяти, если раз­мер па­мя­ти для хра­не­ния всех не­об­хо­ди­мых дан­ных не за­ви­сит от ко­ли­че­ства точек и не пре­вы­ша­ет 1 килобайта.

Перед тек­стом про­грам­мы крат­ко опи­ши­те ал­го­ритм ре­ше­ния и ука­жи­те язык про­грам­ми­ро­ва­ния и его версию.

Входные данные

В пер­вой стро­ке задаётся N – ко­ли­че­ство точек в за­дан­ном множестве. Каж­дая из сле­ду­ю­щих строк со­дер­жит два целых числа x и y – ко­ор­ди­на­ты оче­ред­ной точки. Гарантируется, что 1 ≤ N ≤ 10000, –1000 ≤ x, y ≤ 1000, ни­ка­кие две точки не совпадают, ни­ка­кие три не лежат на одной прямой.

 

Пример вход­ных данных:

4

6 6

−8 8

−9 −9

7 5

 

Выходные данные

Необходимо вы­ве­сти един­ствен­ное число: ко­ли­че­ство удо­вле­тво­ря­ю­щих тре­бо­ва­ни­ям треугольников.

 

Пример вы­ход­ных дан­ных для приведённого выше при­ме­ра вход­ных данных:

1


14
Задание 27 № 11323

На вход даны пары чисел. Нужно выбрать из каждой пары по одному числу так, чтобы сумма всех выбранных чисел не была кратна 6 и при этом была минимально возможной. Напишите программу, выводящую такую сумму на экран. Если же ее невозможно получить, выведите 0.

 

Вам предлагается два задания, связанных с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание — 0 баллов.

Задание Б является усложнённым вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве. Перед программой укажите версию языка программирования.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

 

Задача А. Количество пар известно заранее и равно 6. Числа не превышают 30 000.

Пример входных данных:

5 4

3 2

1 1

18 3

11 12

2 5

Пример выходных данных:

23

 

Задача Б. Количество пар N не известно заранее и может принимать значения 2 <= N <= 200 000. На вход подается сначала количество пар, затем сами пары. Числа по модулю не превышают 30 000.

Пример входных данных:

6

5 4

3 2

1 1

18 3

11 12

2 5

Пример выходных данных:

23


Аналоги к заданию № 11323: 11327 Все

Источник: ЕГЭ 16.06.2016 по информатике. Основная волна. Вариант 41 (Часть С)

15
Задание 27 № 11332

На вход даны пары чисел. Нужно выбрать из каждой пары по одному числу так, чтобы сумма всех выбранных чисел была нечётна и при этом была максимально возможной. Напишите программу, выводящую такую сумму на экран. Если же ее невозможно получить, выведите 0. Каждый элемент в паре целый, неотрицательный.

 

Вам предлагается два задания, связанных с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание — 0 баллов.

Задание Б является усложнённым вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве. Перед программой укажите версию языка программирования.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

 

Задача А. Количество пар известно заранее и равно 6. Числа не превышают 100 000.

 

Задача Б. Количество пар N не известно заранее и может принимать значения 2 <= N <= 100 000. На вход подается сначала количество пар, затем сами пары. Числа не превышают 10 000.

Пример входных данных:

6

5 4

3 2

1 1

18 3

11 12

2 5

Пример выходных данных:

43

Источник: ЕГЭ 16.06.2016 по информатике. Основная волна. Вариант 77 (Часть С)

16
Задание 27 № 11336

Для заданной последовательности целых неотрицательных чисел необходимо найти минимальное произведение двух её элементов, различающихся порядковыми номерами не менее чем на 6. Значение каждого элемента последовательности не превышает 1000. Количество элементов последовательности не превышает 10000 и не менее 7.

 

Вам предлагается два задания, связанных с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание — 0 баллов.

Задание Б является усложнённым вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов. Перед программой укажите версию языка программирования.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А. Максимальная оценка за выполнение задания А — 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Перед программой укажите версию языка программирования и кратко опишите использованный алгоритм.

Обязательно укажите, что программа является решением задания Б. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла.

Напоминаем! Не забудьте указать, к какому заданию относится каждая из представленных Вами программ.

 

Первое число подаваемое на вход программы — количество элементов последовательности.

Источник: ЕГЭ 16.06.2016 по информатике. Основная волна. Вариант 66 (Часть С)

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!