Ре­ше­ние. За­ме­тим, что ко­до­вые слова 0 и 1 вы­брать нель­зя, так как это на­ру­ша­ет усло­вие Фано. Ко­до­вые слова 10, 100, 1001, 10011 и 100111 ис­поль­зо­вать нель­зя, так как это на­ру­ша­ет усло­вие Фано. Ко­до­вые слова О  — 0, Р  — 1000, М  — 10010, Я   — 100110, И  — 1001110 за­ня­ты. Сво­бод­ны­ми оста­ет­ся ко­до­вые слова 11, 101 и 1001111.

В слове ФАР­МА­КО­ФО­БИЯ из­вест­ны ко­до­вые слова для букв О  — 0, Р  — 1000, М  — 10010, Я   — 100110, И  — 1001110, всего 4+5+1+1+7+6=24. Не­из­вест­ны ко­до­вые слова для двух букв Ф, двух букв А и букв К и Б.

Дадим бук­вам Ф и А, так как они встре­ча­ет­ся 2 раза, ко­до­вые слова 101 и 110 со­от­вет­ствен­но. Тогда бук­вам Б и К дадим ко­до­вые слова 1110 и 1111. Тогда длин­на слова ФАР­МА­КО­ФО­БИЯ = 3 + 3 + 4 + 5 + 3 + 4 + 1 + 3 + 1 + 4 + 7 + 6 = 44

Таким об­ра­зом, наи­мень­шее ко­ли­че­ство дво­ич­ных зна­ков тре­бу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния слова ФАР­МА­КО­ФО­БИЯ равно 44.

Ответ: 44.