Функ­ция F(n), где n  — не­от­ри­ца­тель­ное целое число, за­да­на сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

F(0)  =  0;

F(n)  =  F(n − 1) + 2n − 1, если n нечётно;

F(n)  =  4F(n / 2), если n чётно.

Из­вест­но, что F(a) − F(b)  =  1001. Най­ди­те наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние раз­но­сти a − b.