№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 22 № 6508

У исполнителя Прибавитель две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь 1,

2. увеличь старшую цифру числа на 1.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает на 1 старшую (левую) цифру числа, например число 23 с помощью такой команды превратится в число 33. Если старшая цифра числа равна 9, то вторая команда оставляет это число неизменным. Программа для Прибавителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 15 преобразуют в число 37?

Решение.

Обе команды увеличивают исходное число. Старшая цифра — 1, следовательно, использовать команду 2 более двух раз бессмысленно. Выпишем программы, в которых команда 2 используется два раза: 1122, 2211, 1212, 2121, 2112, 1221. Итого 6 программ.

Выпишем программы, в которых команда 2 используется один раз. Использовав эту команду в первой позиции, мы получим из числа 15 число 25, следовательно, после этого необходимо будет дописать ещё 12 команд 1 чтобы получить число 37. Таким образом, получаем программы: 211...1, 121...1, и. т. д. Итого имеем 13 программ (двойка побывала в каждой позиции).

Существует всего одна программа, в которой команда 2 не используется: 111....1. Таким образом, имеем 6 + 13 + 1 = 20 программ.

 

Ответ: 20.

· Прототип задания · ·