РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Алекс заполнил таблицу истинности логической функции F

$левая круглая скобка x\lor y правая круглая скобка \land\overline левая круглая скобка y \equiv z правая круглая скобка \land\overlinew.$

Он успел заполнить лишь фрагмент из трех различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая переменная x, y, z, w.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

???	???	???	???	F
?	1	?	1	1
0	0	1	?	1
0	?	1	1	1

Решение. Составим таблицу истинности для выражения $левая круглая скобка x\lor y правая круглая скобка \land\overline левая круглая скобка y \equiv z правая круглая скобка \land\overlinew$ вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if (x or y) and (not(y == z)) and (not(w)):

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 1, 0, 0),

(1, 0, 1, 0),

(1, 1, 0, 0).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Поскольку только переменная w принимает значение 0 во всех строках, то ей соответствует столбец 1.

Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Заметим, что только она может соответствовать первому набору. Так как единственное значение 1 в этой строке принимает переменная y, то то ей соответствует 3 столбец.

Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Заметим, что она может соответствовать третьему набору, так как у переменной y значение 1. Тогда четвертый столбец соответствует переменной x, так как это переменная тоже равна 1, тогда второй столбец соответствует переменной z.

Ответ: wzyx.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	59796	wzyx

Ключ