РЕШУ ЕГЭ — информатика

Задания

Для игры, описанной выше в задании 19, найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:

—  Петя не может выиграть за один ход;

—  Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Решение. Рассмотрим значение S  =  25. Своим первым ходом Петя может получить позиции 27, 28 и 75. Позиции 27 и 75 Пете не подходят, так как при позиции 27 он может не выиграть своим вторым ходом, а при позиции 75 выигрывает Ваня. Петя делает позицию 28, тогда Ваня может получить позиции 30, 31 и 84. Во всех случаях Петя утраивает количество камней и выигрывает своим вторым ходом.

Рассмотрим значение S  =  26. Своим первым ходом Петя может получить позиции 28, 29 и 78. Позиция 78 Пете не подходит, так как Ваня утроит количество каменей и выиграет своим первым ходом. Петя делает позицию 28, тогда Ваня может получить позиции 30, 31 и 84. Во всех случаях Петя утраивает количество камней и выигрывает своим вторым ходом.

Рассмотрим значение S  =  27. Своим первым ходом Петя может получить позиции 29, 30 и 81. Позиции 30 и 81 Пете не подходят, так как Ваня утроит количество каменей и выиграет своим первым ходом. Петя делает позицию 29, тогда Ваня может получить позиции 31, 32 и 87. Во всех случаях Петя утраивает количество камней и выигрывает своим вторым ходом.

Ответ: 25&26.

Приведём другое решение на языке Python.

def f(x, h):

if h == 4 and x >= 89:

return 1

elif h == 4 and x < 89:

return 0

elif x >= 89 and h < 4:

return 0

else:

if h % 2 != 0:

return f(x + 2, h + 1) or f(x + 3, h + 1) or f(x * 3, h + 1) # стратегия победителя

else:

return f(x + 2, h + 1) and f(x + 3, h + 1) and f(x * 3, h + 1) # стратегия проигравшего

for x in range(1, 89):

if f(x, 1) == 1:

print(x)

№ п/п	№ задания	Ответ
1	59766	25 26

Ключ