PDF-версии: 
Для игры, описанной
Ответ:
Решение. Рассмотрим значение S = 113. Своим первым ходом Петя может получить позиции
Рассмотрим значение S = 117. Своим первым ходом Петя может получить позиции
Ответ: 113 117.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(x, h):
if h == 4 and x >= 473:
return 1
elif h == 4 and x < 473:
return 0
elif x >= 473 and h < 4:
return 0
else:
if h % 2 != 0:
return f(x + 1, h + 1) or f(x + 5, h + 1) or f(x * 4, h + 1) # стратегия победителя
else:
return f(x + 1, h + 1) and f(x + 5, h + 1) and f(x * 4, h + 1) # стратегия проигравшего
for x in range(1, 473):
if f(x, 1) == 1:
print(x)