Ре­ше­ние. Воз­ве­де­ние в сте­пень об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 10 к числу 1, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1)  Ко­рень числа 17 не яв­ля­ет­ся целым чис­лом, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем еди­ни­цы к числу 16: 17 = 16 + 1 (ко­ман­да 2).

2)  Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 4 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 16 вы­год­но ис­поль­зо­вать воз­ве­де­ние в квад­рат: 16  =  4² (ко­ман­да 1).

По­вто­рим вто­рое рас­суж­де­ние для числа 4. Для числа 2 по­вто­рим пер­вое рас­суж­де­ние.

Тогда окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем ответ: 2112.