Ре­ше­ние. Умно­же­ние на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, по­это­му, если мы пойдём от числа 122 к числу 12, тогда од­но­знач­но вос­ста­но­вим про­грам­му. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва на­ле­во.

1)  Число 122 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем двух к числу 120: 122 = 120 + 2 (ко­ман­да 1).

2)  Т. к. мы хотим по­лу­чить не более 5 ко­манд, то для по­лу­че­ния числа 120 вы­год­но ис­поль­зо­вать умно­же­ние: 120 = 40 * 3 (ко­ман­да 2).

3)  Число 40 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем двух к числу 38: 40 = 38 + 2 (ко­ман­да 1).

4)  Число 38 не де­лит­ся на 3, зна­чит, оно по­лу­че­но при­бав­ле­ни­ем двух к числу 36: 38 = 36 + 2 (ко­ман­да 1).

5)  Для числа 36: 36 = 12 * 3 (ко­ман­да 2).

Ис­ко­мая по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд: 21121.