Ре­ше­ние. Ло­ги­че­ское ИЛИ ис­тин­но, если ис­тин­но хотя бы одно утвер­жде­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния:

При­ме­нив пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции, по­лу­ча­ем:

Вы­ра­же­ние P∨Q ис­тин­но тогда, когда x∈[10;25]. По­сколь­ку все вы­ра­же­ние долж­но быть ис­тин­но для ЛЮ­БО­ГО x, вы­ра­же­ние ¬A долж­но быть ис­тин­но для всех х вне этого от­рез­ка, а тогда само вы­ра­же­ние А долж­но быть ис­тин­но на от­рез­ке, це­ли­ком при­над­ле­жа­щем [10;25].

Из всех за­дан­ных от­рез­ков толь­ко от­ре­зок [10;15] удо­вле­тво­ря­ет этим усло­ви­ям.