Ре­ше­ние. Конъ­юнк­ция ис­ти­на тогда и толь­ко тогда, когда каж­дое вы­ска­зы­ва­ние ис­тин­но.

Для пер­во­го вы­ра­же­ния это озна­ча­ет, что, если х1 равен 1, то х2, х3 и х4 также равны 1, т. е. для х1...х4 ре­ше­ния су­ще­ству­ют толь­ко в виде "1111", "0111", "0011", "0001" и "0000".

При­ме­нив пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции ко вто­ро­му вы­ра­же­нию, уви­дим, что оно ана­ло­гич­но пер­во­му.

В тре­тьем вы­ра­же­нии из "y" сле­ду­ет со­от­вет­ству­ю­щее ему "x", это озна­ча­ет, что если y = 1, то и x = 1.

Сле­до­ва­тель­но, пер­во­му на­бо­ру для x "1111" со­от­вет­ству­ет 5 на­бо­ров y. Вто­ро­му  — 4, тре­тье­му  — 3, и. т. д.

Сле­до­ва­тель­но, ответ: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.