Ре­ше­ние. Ло­ги­че­ское "И" ис­тин­но, когда ис­тин­ны все утвер­жде­ния.

¬ (|X| > 5) = (|X| <= 5) ре­ше­ние не­ра­вен­ства: [-5;5].

|X| > 1 ре­ше­ние не­ра­вен­ства: (-∞;-1) и (1;+∞).

|X| > 10 ре­ше­ние не­ра­вен­ства: (-∞;-10) и (10;+∞).

Най­дем пе­ре­се­че­ние всех ин­тер­ва­лов и по­счи­та­ем ко­ли­че­ство целых зна­че­ний X.

Их будет 0.