Ре­ше­ние. При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

¬(X•X - 1 > 100) ∨ (X•(X-1)< 100) => X•X - 1 < 100 ∨ (X•(X-1)< 100) =>

X•X < 101 ∨ (X•(X-1)< 100)

Если X•X < 101 = 1, то т. к. чуть боль­ше 10 (мень­ше чем на 1), ответ 10.

Если X•(X-1)< 100, то нам не­об­хо­ди­мо ре­шить не­ра­вен­ство: X•X - X - 100 < 0.

Корни этого квад­рат­но­го урав­не­ния:

Вос­поль­зо­вав­шись ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем, что наи­боль­шее целое по­ло­жи­тель­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству, это 10.

В ка­че­стве от­ве­та берем наи­боль­шее из ре­ше­ний.